[codeforces]Round #537 (Div. 2)E. Tree

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wang9897/p/10352125.html

本文深入解析了虚树算法在处理多次查询与点集变化场景下的应用。通过构建虚树结构，文章详细阐述了如何高效计算特定节点集合的贡献，以及在集合变化时更新计算结果的方法。特别关注了关键点对集合大小的影响，以及通过DFS序实现节点贡献的快速转移。适用于解决复杂的数据结构和算法问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解: q次查询每次查询k个点 k的总和不超过1e5 那就->虚树这个题分为两部分前面先对每次查询的点建虚树其次计数对于新树上的每个关键点(查询点) 他能影响的m的范围必然大于以r为根的祖先节点的个数然后我们单独考虑每个节点的贡献为当前集合个数减去其祖先节点的个数然后我们考虑把每个点按照dfs序的下标考虑贡献转移分为两部分

　　　　　　1.当前元素加入直接构成一个新集合

　　　　　　2,当前元素加入可以加入到 m(当前集合个数)-祖先节点个数

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
const int MAXN=3e5+10;
using namespace std;
const ll inf=1e18;
const ll MOD=1e9+7;
vector<int>vec[MAXN];
int f[MAXN][21];int dep[MAXN];
int st[MAXN],tot;
int p[MAXN],cnt1;
vector<int>V;
bool vis[MAXN];
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f*x;
}
ll Add(ll a, ll b){a+=b;if(a>=MOD)a-=MOD; return a;}
ll Mult(ll a, ll b){return (a*b)%MOD;}
void dfs(int v,int pre,int deep){
    dep[v]=deep;f[v][0]=pre;p[v]=++cnt1;
    for(int i=0;i<vec[v].size();i++){
    int u=vec[v][i];
    if(u!=pre){
        dfs(u,v,deep+1);
    }
    }
}
void dfs1(int v){
    inc(i,1,20)f[v][i]=f[f[v][i-1]][i-1];
    for(int i=0;i<vec[v].size();i++){
    int u=vec[v][i];
    if(u!=f[v][0])dfs1(u);
    }
}
int Lca(int u,int v){
    if(dep[u]<dep[v])swap(u,v);
    int tmp=dep[u]-dep[v];
    for(int i=0;i<=20;i++)if(tmp&(1<<i))u=f[u][i];
    if(u==v)return u;
    for(int i=20;i>=0;i--){
    if(f[u][i]!=f[v][i]){
        u=f[u][i];
        v=f[v][i];
    }
    }
    return f[u][0];
}
ll dp[2][305];
void built(int x){
    V.push_back(x);
    if(!tot){st[++tot]=x;return ;}
    int lca=Lca(x,st[tot]);
    while(tot>1&&dep[lca]<dep[st[tot-1]]){
    vec[st[tot]].push_back(st[tot-1]);
    vec[st[tot-1]].push_back(st[tot]);
    tot--;
    }
    if(dep[st[tot]]>dep[lca]){
    vec[st[tot]].push_back(lca);
    vec[lca].push_back(st[tot]);
    tot--;
    V.push_back(lca);
    }
    if(!tot||dep[lca]>dep[st[tot]])st[++tot]=lca;
    st[++tot]=x;
}
int M[MAXN],St[MAXN],cnt;
void dfs2(int x,int pre,int deep){
    if(vis[x])M[x]=deep+1,St[++cnt]=x;
    for(int i=0;i<vec[x].size();i++){
	if(vec[x][i]!=pre){
	    if(vis[x])dfs2(vec[x][i],x,deep+1);
	    else dfs2(vec[x][i],x,deep);
	}
    }
}
int n,m;
bool cmp(int aa,int bb){return p[aa]<p[bb];}
int main(){
    n=read();m=read();
    int u,v;
    for(int i=1;i<n;i++)u=read(),v=read(),vec[u].push_back(v),vec[v].push_back(u);
    dfs(1,0,0);dfs1(1);int k,q,r;
    for(int i=1;i<=n;i++)vec[i].clear();
    while(m--){
    k=read();q=read();r=read();
    tot=0;
    V.push_back(r);
    for(int i=1;i<=k;i++)v=read(),V.push_back(v),vis[v]=1;
    sort(V.begin(),V.end(),cmp);
    int sz=unique(V.begin(),V.end())-V.begin();
    for(int i=1;i<=sz;i++)built(V[i-1]);
    while(tot>1){vec[st[tot]].push_back(st[tot-1]),vec[st[tot-1]].push_back(st[tot]);tot--;}
    cnt=0;dfs2(r,0,0);
    int K=0;
    inc(i,1,q)dp[K][i]=0;
    dp[K][0]=1;
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
	K=1-K;
	inc(j,0,q)dp[K][j]=0;
	for(int j=0;j<=q;j++){
	    if(j<q)dp[K][j+1]=Add(dp[K][j+1],dp[!K][j]);
	    if(M[St[i]]<=j)dp[K][j]=Add(dp[K][j],Mult(dp[!K][j],j-M[St[i]]+1));
	}
    }
    ll ans=0;
    inc(i,1,q)ans=Add(ans,dp[K][i]);
    printf("%lld\n",ans);
    for(int i=0;i<V.size();i++)vec[V[i]].clear(),vis[V[i]]=0;
    V.clear();
    }
    return 0;
}

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