BZOJ 1106: [POI2007]立方体大作战tet

最新推荐文章于 2020-01-13 20:23:43 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/yousiki/p/6287198.html

本文解析了POI2007立方体大作战问题，介绍了游戏规则及解决思路。通过贪心算法计算最小操作次数，并利用树状数组动态维护元素间的距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1106: [POI2007]立方体大作战tet

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 682 Solved: 496
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Description

　　一个叫做立方体大作战的游戏风靡整个Byteotia。这个游戏的规则是相当复杂的，所以我们只介绍他的简单规
则：给定玩家一个有2n个元素的栈，元素一个叠一个地放置。这些元素拥有n个不同的编号，每个编号正好有两个
元素。玩家每次可以交换两个相邻的元素。如果在交换之后，两个相邻的元素编号相同，则将他们都从栈中移除，
所有在他们上面的元素都会掉落下来并且可以导致连锁反应。玩家的目标是用最少的步数将方块全部消除。

Input

　　第一行包含一个正整数n(1<=n<=50000)。接下来2n行每行一个数ai，从上到下描述整个栈，保证每个数出现且
仅只出现两次(1<=ai<=n)。初始时，没有两个相同元素相邻。并且保证所有数据都能在1000000步以内出解。

Output

　　第一行包含一个数m，表示最少的步数。

Sample Input

样例输入1
5
5
2
3
1
4
1
4
3
5
2
样例输入2
3
1
2
3
1
2
3

Sample Output

样例输出1
2
样例输出2
3

HINT

Source

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看到POI的题，先想贪心。

考虑一个简单的想法，从上往下读入，如果当前这个数字的“另一半”已经出现过，那么直接计算出这两个块之间的当前距离，不断交换直至这两个数字可以消除。记得当初还和GZZ证明过这个贪心的正确性，不难，懒癌晚期就不再写了。

至于动态维护两个数字之间的距离，树状数组就可以了。

 1 #include <cstdio>
 2 
 3 const int siz = 100005;
 4 
 5 int n, vis[siz], bit[siz];
 6 
 7 inline int qry(int t)
 8 {
 9     int ret = 0;
10     
11     for (; t; t -= t&-t)
12         ret += bit[t];
13     
14     return ret;
15 }
16 
17 inline void add(int t, int v)
18 {
19     for (; t <= n; t += t&-t)
20         bit[t] += v;
21 }
22 
23 signed main(void)
24 {
25     scanf("%d", &n); n <<= 1;
26     
27     long long ans = 0LL;
28     
29     for (int i = 1, t; i <= n; ++i)
30     {
31         scanf("%d", &t);
32         
33         if (vis[t])
34             ans += qry(i) - qry(vis[t]), add(vis[t], -1);
35         else
36             add(vis[t] = i, +1);
37     }
38     
39     printf("%lld\n", ans);
40 }