HDU - 2814 Visible Trees

最新推荐文章于 2025-09-11 18:44:42 发布

weixin_30808575

最新推荐文章于 2025-09-11 18:44:42 发布

阅读量61

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/Pneuis/p/8836393.html

本文介绍了一种解决森林视距问题的方法，即计算从特定起点能看到的树木数量。通过素数筛法找出一定范围内的素数，并进一步计算每个数的素数因子，最终利用容斥原理得出可视树木总数。

题意：　

　　m*n（1<=m，n<=100000)的森林里，起始点在（1，1），某人从（0，0）点开始看，问能看到多少棵树。

题解：

　　求出1~x中的每个数与1~y的数中互质的数的总和。用素数筛筛出1e5以内的素数。在用这些素数筛出1e5以内每个数的素数因子。最后通过容斥算出与每个数互质的个数。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+10;
int t;
int x, y;
int len;
int pnum;
int p[maxn];
bool e[maxn];
ll res, ans;
vector<int> g[maxn];
void prime() {
    e[0] = e[1] = 1; pnum = 0;
    for(int i = 2; i < maxn; i++) {
        if(e[i]==0) p[++pnum] = i;
        for(int j = 1; j<=pnum && p[j]*i<maxn; j++) {
            e[p[j]*i] = 1;
            if(i%p[j]==0) break;
        }
    }
}
int gcd(int x, int y) {
    return y==0?x:gcd(y, x%y);
}
int lcm(int x, int y) {
    return x/gcd(x, y)*y;
}
void dfs(int cur, int tol, int sum, int id) {
    if(cur >= len) return ;
    int p = lcm(g[id][cur], sum);
    if(tol&1) res -= y/p;
    else res += y/p;
    dfs(cur+1, tol+1, p, id);
    dfs(cur+1, tol, sum, id);
}
int main() {
    prime();
    for(int i = 1; i <= pnum; i++) {
        int cnt = 1;
        while(cnt*p[i] <= 100000) {
            g[cnt*p[i]].push_back(p[i]);
            cnt++;
        }
    }
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        if(x > y) swap(x, y);
        ans = y;
        for(int i = 2; i <= x; i++) {
            res = 0;
            len = g[i].size();
            dfs(0, 0, 1, i);
            ans += y-res;
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
}