Prim算法：最小生成树－－－贪心算法的实现

最新推荐文章于 2021-03-16 12:01:29 发布
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CC 4.0 BY-SA版权
文章标签： 数据结构与算法 c/c++ java
原文链接：http://www.cnblogs.com/lchzls/p/7008207.html
本文提供了算法图解的详细说明及其实现代码链接，帮助读者更好地理解并掌握算法原理及其应用。

算法图解：

http://baike.baidu.com/link?url=hGNkWIOLRJ_LDWMJRECxCPKUw7pI3s8AH5kj-944RwgeBSa9hGpTaIz5aWYsl_sTyBgjxW-CnXn9LEHcy4GJE6N71Z7guFriwOVGLjGOFeaI44gRVid1N8iL-li-7wOt5WoH4K9zOTNFeeTB31HBOq

实现代码：

http://blog.youkuaiyun.com/tingting256/article/details/50471033

转载于:https://www.cnblogs.com/lchzls/p/7008207.html

贪心算法——最小生成树Prim算法
Mr.DImple的博客
08-22 3776
最小生成树Prim算法 最小生成树（MST）是图论当中一个重要的算法，在实际生活中具有广泛的应用。有多种算法可以解决最小生成树问题，这里讲解Prim算法。 问题描述 ​在一给定的无向图G = (V, E) 中，(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边，而 w(u, v) 代表此边的权重，若存在 T 为 E 的子集且为无循环图，使得的 w(T) 最小，则此 T 为 G 的最小生成树。 最小生...
最小生成树（prim贪心算法）
qq_40486952的博客
12-12 877
**【问题描述】**Prim算法解决的是带权重的无向图上连接所有顶点的耗费最小的生成树。 **【输入形式】**在屏幕上输入顶点个数和连接顶点间的边的权矩阵。 **【输出形式】**从源到各个顶点的最短距离及路径。 【样例输入】 8 0 15 7 0 0 0 0 10 15 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 9 12 5 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 12 0 0 6 0 0...
最小生成树的Prim算法（贪心选择）
12-09
C++实现使用贪心算法，通过使用最小优先权队列实现贪心选择。首先输入结点数和边数，再输入无向图各边权重在邻接矩阵中的有效值（两点之间无路径默认边权为-1），输出结果为最小生成树中的结点，每行两个数字，是两个结点编号，表示这两点连通，即有路径存在。
最小生成树Prim算法(贪心算法)
Stone_Sky
09-09 1450
#include "iostream.h" #define max 20 //--- #define num 6 //结点的个数 float array[num+1][num+1]; void prim(float c[num+1][num+1]) { float
贪心算法---最小生成树prim算法
qq_45593796的博客
11-27 342
#最小生成树 prim #include #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int c[100][100]; #define inf 0x3f3f3f3f void shortest(int n,int v0) { int closest[n]; int lowcost[n]; bool s[n]; for(int i=1; i...
数据结构实验报告9-图-Prim算法求最小生成树-实验内容与要求.docx
07-06
Prim算法是一种贪心算法，用于在一个加权图中找到一棵包含所有顶点的最小生成树。其基本思想是从任意一个顶点出发，每次选择与当前生成树连接且权重最小的边加入到生成树中，直到所有的顶点都被包含在内为止。该算法...
c++语言编程实现prim算法求得最小生成树
最新发布
11-21
Prim算法的基本思想是：从任意一个顶点开始，选择连接这个顶点和未在当前生成树中的顶点之间权重最小的边，然后将这条边以及它的端点加入到当前生成树中。重复这个过程，直到所有的顶点都被加入到生成树中为止。 ...
掌握C++实现的Prim算法：最小生成树构建教程
Prim算法和Kruskal算法是解决这个问题的两种经典算法，其中Prim算法是一种贪心算法，它逐步增加新的边和顶点，直到生成树包含所有的顶点为止。 ### Prim算法基本概念 Prim算法的核心思想是从一个顶点开始，每次找...
matlab 绘制最小生成树 prim法,最小生成树问题---Prim算法与Kruskal算法实现（MATLAB语言实现）...
weixin_36326408的博客
03-16 3070
2015-12-17晚，复习，甚是无聊，阅《复杂网络算法与应用》一书，得知最小生成树问题(Minimum spanning tree)问题。记之。何为树：连通且不含圈的图称为树。图T=(V,E),|V|=n,|E|=m,下列关于树的说法等价：T是一个树。T无圈，且m=n-1。T连通，且m=n-1。T无圈，但每加一新边记得到唯一一个圈。T连通，但任舍去一边就不连通。T中任意两点，有唯一道路相连。何为...
cpp-图论算法最小生成树Prim算法和Kruskal算法C实现
08-16
本文将详细介绍两种经典算法来解决最小生成树问题：Prim算法和Kruskal算法，并以C语言实现为例进行讲解。 ### Prim算法 Prim算法是一种贪心算法，其基本思想是从一个初始节点开始，逐步添加最短的边，直到连接到...
贪心算法实现最小生成树
05-12
Prim算法 设G=(V,E)是连通带权图，V={1,2,…,n}。构造G的最小生成树的Prim算法的基本思想是： (1)置S={1} (2)只要S是V的真子集，就作如下的贪心选择 选取满足条件i ∈ S，j ∈ V-S，且c[j]最小的边，将顶点j添加到S中。一直到S=V时为止。 (3)选取到的所有边恰好构成G的一棵最小生成树。
Prim算法最小生成树(C语言)
10-16
输入数据: 7 11 A B 7 A D 5 B C 8 B D 9 B E 7 C E 5 D E 15 D F 6 E F 8 E G 9 F G 11 输出: A - D : 5 D - F : 6 A - B : 7 B - E : 7 E - C : 5 E - G : 9 Total:39
贪心算法之最小生成树(Prim算法)
weixin_42662358的博客
08-23 3764
问题描述 假设现有7个村庄，需要在村庄之间架设电缆。在保证每一个村庄都有电缆链接的前提下，总的电缆长度最小。 该问题用无向连通图G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)来表示电缆链接网络，VVV表示顶点集，EEE表示边集。把各个村庄抽象为图中的顶点，顶点与顶点之间的边表示村庄之间电缆网络，边的权值表示两个村庄之间的电缆费用。如果两个顶点之间没有连线，代表两个村庄之间架设电缆，费用为无穷大。对应n...
贪心算法之最小生成树（Prim）
醒悟wjn的博客
12-21 1925
最小生成树（Prim）     网络的生成树中的边带权值，将生成树各边的权值加起来称为生成树的权， 权值最小的生成树称为为最小生成树。 设G=（V,E)是连通带权图，V={1,2,...,n}. Prim算法基本思想： 首先置S={1}，然后，只要S是v的真子集，就进行如下贪心选择：选取满足条件i∈s,j∈v-s, 且c[i][j]最小的边，将顶点j添加到s中。这个过程一直进行下去直到
贪心算法之Prim最小生成树
yinlili2010的专栏
09-26 1073
满足贪心算法的条件是都满足
Prim---求最小生成树（贪心算法）
爱橙子的OK绷的专栏
06-04 1413
算法步骤：假设N=（V,{E}）是连通图，TE是N上最小生成树中边的集合。算法从U={u0}（u0∈V），TE={}开始，重复执行下述操作：在所有u∈U，v∈V-U的边（u，v）∈E中找一条代价最小的边（u0，v0）并入集合TE，同时v0 并入U，直至U=V为止。此时TE中必有n-1条边，则T=（V，{TE}）为N的最小生成树。具体步骤如下：1） 创建一个集合mstSet记录已经包含在MST中的顶点
最小生成树prim算法（模板）
Change the world by program.
09-15 980
prim算法适合稠密图，即边数较多而点较少的情况，时间复杂度为O(n2)O(n2)O(n^2)，堆优化的情况下，如果点数为m，边数为n，可以达到O(nlogm)O(nlogm)O(nlogm).思想很简单，就是每次寻找一条由已加入集合的点和与它们相邻的没加入集合的点的权值最小边，进行n-1次就找出来了，也是贪心的思想，实现就是随便找一个初始节点，然后建一个最小堆（边小的先pop出来），把该节点的v...
贪心算法之prim算法/Kruskal算法(最小生成树)
weixin_43827397的博客
08-04 1878
n个节点最少n-1条边能构成连通图(n个节点，其中任意两个节点都连通的图)，最多n(n-1)/2边。树是没有环路的连通图 n个节点，n-1条边组成的权值最小的树为最小生成树。 prim算法 最小生成树算法，时间复杂度T(n)=O(V^2) V为顶点数目，受边的影响不大，适合于边比较多的图(稠密图)，在稀疏图时，Kruscal复杂度更低，我们可以使用堆优化的prim算法达到与Kruscal一样的复杂度。 prim算法设计思路(O(N^2))： 1.任意选定一点s(通常选择第一个点),设集合S={s} 2.从不
最小生成树-贪心(Prim算法(普里姆算法))
迷雾总会解
07-02 4610
问题描述  设G = (V, E)是一个无向连通带权图，即一个网络。E的每条边(v, w)的权为c[v][w]。  如果G的一个子图G’是一棵包含G的所有顶点的树，则称G’为G的生成树。  生成树的各边权的总和称为该生成树的耗费。  在G的所有生成树中，耗费最小的生成树称为G的最小生成树MST(minimum spanning tree) 。 算法思想 在保证连通的前提下依次选出权重较小的n – 1条边。 G=(V, E)为无向连通带权图，令V={1, 2, …, n}。 设置一个集合S ，初始化S =
C#实现Prim算法：最小生成树与深度/广度优先遍历
Prim算法的核心思想是贪心策略，从一个起始点开始，每次选择当前未加入生成树的与已连接顶点相连且权重最小的边，逐步扩展生成树。这个过程可以递归地进行，直到所有节点都被包含在内，形成一棵连通的树。算法的优势...
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