The 3n + 1 problem

最新推荐文章于 2024-11-11 08:20:54 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/jianfengyun/p/3720009.html

本文介绍了一个算法问题，该问题通过预先计算1到10000之间的所有整数经过特定变换到达1所需的步骤数量，并存储这些结果以便快速查询。文章提供了一段C++代码实现，该程序能够高效地找出两个指定整数范围内经历最长变换路径的数及其变换长度。

思路：先把1～10000数经过多少次变换的1存入count[MAX_N]数组中，比如count[1]=1就表示1经过一次变换，count[2]=2就表示2经过了2次变换，count[i]=k表示i经过了k次变换。

因为输入时m,n谁大谁小不定，所以可以先得到m,n的最大，最小数，然后在求[min(m,n),max(m,n)]中的最大值。

//#define LOCAL
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
int const MAX_N=10050;
int count[MAX_N];  
int fun(int x)  
{  
    int sum=1;
    while(x>1)
    {
        if(x%2) x=x*3+1;
        else x=x/2;
        sum++;
    }
    return sum;
}  
int main()
{
    #ifdef LOCAL
    freopen("271.in","r",stdin);
    freopen("271.out","w",stdout);
    #endif
       memset(count,0,sizeof(count));
       int i,m,n,maxx,mm,nn;
       for(i=1;i<MAX_N;i++)
       {
           count[i]=fun(i);
       }
       while(~scanf("%d%d",&m,&n))
       {
          maxx=0;
          mm=std::max(m,n);
          nn=std::min(m,n);
       for(i=nn;i<=mm;i++)
       {
               if(count[i]>maxx)
               {
                   maxx=count[i];
               }    
       }        
       printf("%d %d %d\n",m,n,maxx);
       }
    return 0;
}