HDU 2048 神、上帝以及老天爷

最新推荐文章于 2020-02-12 22:36:37 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ToTOrz/p/7390317.html

本文介绍了一种抽奖活动中的错排概率计算方法，并通过C++代码实现了具体的算法过程。抽奖活动要求参与者抽取非自己的名字卡片才能获得奖品，文章详细解释了如何计算这种特定条件下没有人中奖的概率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

协会活动为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？

不会算？难道你也想以悲剧结尾？！

输入

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1< n<=20),表示参加抽奖的人数。

输出

对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。

错排 / 全部排列即为答案

关于错排的求解：

　　f(n) = (n-1) * (f(n-1) + f(n-2))

边界 f(1) = 1 , f(2 ) = 1

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define MOD 20090126
LL fac[25],f[25];
int T;
int main(){
  // freopen("test.in","r",stdin);
  cin >> T;
  f[1] = 0; f[2] = 1; fac[1] = 1; fac[2] = 2;
  for (int i=3;i<=20;i++){
    fac[i] = fac[i-1] * i;
    f[i] = (i-1) * (f[i-1] + f[i-2]);
  }
  for (int times = 1; times <= T; times ++){
    int n;
    cin >> n;
    printf("%.2lf%%\n", f[n] * 1.0 / fac[n] * 100);
  }
  return 0;
}