CF633G

题目大意：

给你一棵树，根节点为1

有2种操作，第一种是给u节点所在的子树的所有节点的权值+x

第二种是询问，假设v是子树u中的节点，有多少种质数p满足av = p + m·k

做法：维护子树信息显然dfs序，考虑用线段树维护一个区间内有哪些值

每个区间用一个bitset维护

这里有一个小技巧，bitset都+x然后%m，可以bt2[k]=(bt2[k]<<y)|(bt2[k]>>(m-y));

然后求出区间的bitset，和质数的bitset&一下，求1的个数即可

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 500005
using namespace std;bool vis[N];
int n,m,Q,x,y,opt,tim1,kk,tot,head[N],a[N],dfn[N],sz[N],pr[N];
bitset<1005>bt1,bt2[N],bt3;int ee[N],reall[N];
struct Tree{int nxt,to;}e[N];
inline void link(int x,int y){e[++kk].nxt=head[x];e[kk].to=y;head[x]=kk;}
inline void init(){
    for (int i=2;i<m;i++){
        if (!vis[i]) pr[++tot]=i;
        for (int j=1;j<=tot;j++){
            if (i*pr[j]>=m) break;
            vis[i*pr[j]]=true;
            if (i%pr[j]==0) break;
        }
    }
}
void dfs(int u,int fa){
    sz[u]=1;dfn[u]=++tim1;reall[tim1]=a[u];
    for (int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        if (v==fa) continue;
        dfs(v,u);sz[u]+=sz[v];
    }
}
void build(int k,int l,int r){
    if (l==r){bt2[k][reall[l]]=1;return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    build(k*2,l,mid);build(k*2+1,mid+1,r);
    bt2[k]=bt2[k*2]|bt2[k*2+1];
}
void update(int k,int y){y%=m;bt2[k]=(bt2[k]<<y)|(bt2[k]>>(m-y));}
inline void pushdown(int k){
    if (!ee[k]) return;
    ee[k*2]=(ee[k*2]+ee[k])%m;
    ee[k*2+1]=(ee[k*2+1]+ee[k])%m;
    update(k*2,ee[k]);update(k*2+1,ee[k]);
    ee[k]=0;
}
void add(int k,int l,int r,int x,int y,int z){
    if (l!=r) pushdown(k);
    if (x<=l&&y>=r){update(k,z);ee[k]=(ee[k]+z)%m;return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if (y<=mid) add(k*2,l,mid,x,y,z);
    else if (x>mid) add(k*2+1,mid+1,r,x,y,z);
    else add(k*2,l,mid,x,mid,z),add(k*2+1,mid+1,r,mid+1,y,z);
    bt2[k]=bt2[k*2]|bt2[k*2+1];
}
void query(int k,int l,int r,int x,int y){
    if (l!=r) pushdown(k);
    if (x<=l&&y>=r){bt3=bt3|bt2[k];return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if (y<=mid) query(k*2,l,mid,x,y);
    else if (x>mid) query(k*2+1,mid+1,r,x,y);
    else query(k*2,l,mid,x,mid),query(k*2+1,mid+1,r,mid+1,y);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),a[i]%=m;
    for (int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        link(x,y);link(y,x);
    }
    init();
    for (int j=1;j<=tot;j++) bt1[pr[j]]=1;
    //printf("%d\n",(int)bt1.count());
    dfs(1,-1);
    //for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",dfn[i]);puts("");
    //for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",reall[i]);puts("");
    build(1,1,n);
    //if (bt2[7][5]) puts("Yes1");
    /*if (bt2[3][5]) puts("Yes1");//
    if (bt2[3][1]) puts("Yes2");
    if (bt2[2][7]) puts("YES1");
    if (bt2[2][8]) puts("YES2");
    if (bt2[2][0]) puts("YES3");
    if (bt2[1][8]) puts("Yes1");
    if (bt2[1][7]) puts("Yes2");
    if (bt2[1][5]) puts("Yes3");
    if (bt2[1][1]) puts("Yes4");
    if (bt2[1][0]) puts("Yes5");*/
    scanf("%d",&Q);
    while (Q--){
        scanf("%d%d",&opt,&x);
        if (opt==1){
            scanf("%d",&y);y%=m;
            if (y) add(1,1,n,dfn[x],dfn[x]+sz[x]-1,y);
        }
        else {
            /*if (bt2[1][0]) puts("Yes1");
            if (bt2[1][9]) puts("Yes2");
            if (bt2[1][7]) puts("Yes3");
            if (bt2[1][3]) puts("Yes4");
            if (bt2[1][2]) puts("Yes5");*/
            bt3.reset();
            query(1,1,n,dfn[x],dfn[x]+sz[x]-1);
            //printf("%d\n",(int)bt3.count());
            bt3=bt3&bt1;
            printf("%d\n",(int)bt3.count());
        }
    }
    return 0;
}

　　

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