hnu12884 Area Coverage 矩形分割 or 线段树

最新推荐文章于 2025-08-09 16:37:48 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： c/c++

原文链接：http://www.cnblogs.com/zyue/p/3906468.html

本文介绍了一种解决多个矩形两两覆盖问题的算法，通过矩形状分割与线段树两种方法实现，最终计算出覆盖的总面积。文章提供了详细的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你n个二维平面上的矩形，可以两两覆盖，问最后覆盖的总面积为多少

解题思路：1）矩形状分割，可以知道，每多出一个矩形就和前面所有产生的矩形判断，看是有相交，如果有的话，就对前面的矩形进行分割，最多可以分割成8块，因为这个算法是n×n的算法时间复杂度，所以我们还需要在枚举的时候加速，采用引导值（下一个不为0的矩阵的值），最后6700ms过了

解题代码：

  1 // File Name: rect1.c
  2 // Author: darkdream
  3 // Created Time: 2014年02月20日 星期四 20时32分02秒
  4 /*
  5 ID: dream.y1
  6 PROG: rect1
  7 LANG: C++
  8 */
  9 #include<stdio.h>
 10 #include<string.h>
 11 #include<stdlib.h>
 12 #include<time.h>
 13 #include<math.h>
 14 #define LL long long 
 15 struct node{
 16     int lx,ly,rx,ry;
 17 }a[30000];
 18 int A, B,k;
 19 int isin(struct node temp,int  x,int y)
 20 {
 21     if( x >= temp.lx && x <= temp.rx && y >= temp.ly && y <= temp.ry)
 22         return 1; 
 23     return 0 ; 
 24 }
 25 int t = 0;
 26 LL isaren(int i)
 27 {
 28     if(a[i].lx != -1)
 29        return 1ll*(a[i].rx - a[i].lx +1) * (a[i].ry - a[i].ly +1) ;
 30     else return 0 ; 
 31 }
 32 void fun0(struct node p ,struct node q)
 33 {
 34     return ;
 35 }
 36 void fun1(struct node p,struct node q)
 37 {
 38     t ++ ; 
 39     a[t].lx = q.lx ; 
 40     a[t].ly = p.ry +1; 
 41     a[t].rx = p.lx -1;
 42     a[t].ry = q.ry;
 43     if(isaren(t) <= 0)
 44         t--;
 45 }
 46 void fun2(struct node p,struct node q)
 47 {
 48     t ++ ; 
 49     a[t].lx = p.lx ; 
 50     a[t].ly = p.ry +1; 
 51     a[t].rx = p.rx;
 52     a[t].ry = q.ry;
 53     if(isaren(t) <= 0)
 54         t--;
 55 
 56 }
 57 void fun3(struct node p,struct node q)
 58 {
 59     t ++ ; 
 60     a[t].lx = p.rx +1 ; 
 61     a[t].ly = p.ry +1 ; 
 62     a[t].rx = q.rx;
 63     a[t].ry = q.ry;
 64     if(isaren(t) <= 0)
 65         t--;
 66 
 67 }
 68 void fun4(struct node p,struct node q)
 69 {
 70     t ++ ; 
 71     a[t].lx = q.lx ; 
 72     a[t].ly = p.ly; 
 73     a[t].rx = p.lx-1;
 74     a[t].ry = p.ry;
 75     if(isaren(t) <= 0)
 76         t--;
 77 }
 78 void fun5(struct node p,struct node q)
 79 {
 80     t ++ ; 
 81     a[t].lx = p.rx +1 ; 
 82     a[t].ly = p.ly; 
 83     a[t].rx = q.rx;
 84     a[t].ry = p.ry;
 85     if(isaren(t) <= 0)
 86         t--;
 87 
 88 }
 89 void fun6(struct node p,struct node q)
 90 {
 91     t ++ ; 
 92     a[t].lx = q.lx ; 
 93     a[t].ly = q.ly; 
 94     a[t].rx = p.lx - 1;
 95     a[t].ry = p.ly - 1;
 96     if(isaren(t) <= 0)
 97         t--;
 98 }
 99 void fun7(struct node p,struct node q)
100 {
101     t ++ ; 
102     a[t].lx = p.lx ; 
103     a[t].ly = q.ly; 
104     a[t].rx = p.rx;
105     a[t].ry = p.ly - 1;
106     if(isaren(t) <= 0)
107         t--;
108 
109 }
110 void fun8(struct node p,struct node q)
111 {
112     t ++ ; 
113     a[t].lx = p.rx + 1 ; 
114     a[t].ly = q.ly; 
115     a[t].rx = q.rx;
116     a[t].ry = p.ly -1;
117     if(isaren(t) <= 0)
118         t--;
119 
120 }
121 LL ans = 0;
122 void figu()
123 {
124     for(int  i = 1;i <= t;i ++)
125     {
126         if(isaren(i) >= 1)
127         {
128         //    printf("%d %d %d %d\n",a[i].lx,a[i].ly,a[i].rx,a[i].ry);
129             ans+= isaren(i);
130         }
131     }
132     printf("%I64d\n",ans);
133 }
134 int lastjudge(node tn1,node tn2)
135 {
136     if(tn1.lx >= tn2.lx && tn1.lx <= tn2.rx && tn1.rx >= tn2.lx && tn1.rx <= tn2.rx && tn1.ly < tn2.ly && tn1.ry > tn2.ry)
137         return 1; 
138     if(tn1.ly >= tn2.ly && tn1.ly <= tn2.ry && tn1.ry >= tn2.ly && tn1.ry <= tn2.ry && tn1.lx < tn2.lx && tn1.rx > tn2.rx)
139         return 1;
140     return 0 ; 
141 }
142 int next[30004];
143 int main(){
144     int ca;
145     scanf("%d",&ca);
146     while(ca--)
147     {
148         ans = 0 ; 
149         t = 0 ; 
150         scanf("%d",&k);
151         for(int i = 1;i <= 30000;i ++)
152             next[i] = i+1;
153         for(int i = 1 ;i <= k;i ++)
154         {
155             t ++ ; 
156             scanf("%d %d %d %d",&a[t].lx,&a[t].ly,&a[t].rx,&a[t].ry);
157             a[t].rx -- ;
158             a[t].ry --;
159             int limit = t ;
160             int tnext  = 1;  
161             for(int j = 1;j < limit ;)
162             {
163                 //printf("%d\n",j);
164                 //printf("%d\n",j);
165                 if(j == 0 )
166                     break;
167                 struct node tn1,tn2;
168                 tn1 = a[limit];
169                 tn2 = a[j];
170                 if(isin(tn2,tn1.lx,tn1.ly) || isin(tn2,tn1.rx,tn1.ry) || isin(tn2,tn1.lx,tn1.ry) || isin(tn2,tn1.rx,tn1.ly)||isin(tn1,tn2.lx,tn2.ly) || isin(tn1,tn2.rx,tn2.ry) || isin(tn1,tn2.lx,tn2.ry) || isin(tn1,tn2.rx,tn2.ly)||lastjudge(tn1,tn2))
171                 {
172                     a[j].lx = a[j].ly = a[j].rx = a[j].ry = -1; 
173                     int hs[10];
174                     memset(hs,0,sizeof(hs));
175                     if(tn1.lx >= tn2.lx  && tn1.lx <= tn2.rx)
176                     {
177                         hs[6] = 1; 
178                         hs[7] = 1; 
179                         hs[8] = 1; 
180                     }else tn1.lx = tn2.lx;
181 
182                     if(tn1.rx >= tn2.lx  && tn1.rx <= tn2.rx)
183                     {
184                         hs[1] = 1; 
185                         hs[2] = 1; 
186                         hs[3] = 1; 
187                     }else tn1.rx = tn2.rx;
188 
189                     if(tn1.ly >= tn2.ly  && tn1.ly <= tn2.ry)
190                     {
191                         hs[1] = 1; 
192                         hs[4] = 1; 
193                         hs[6] = 1; 
194                     }else tn1.ly = tn2.ly;
195 
196                     if(tn1.ry >= tn2.ly  && tn1.ry <= tn2.ry)
197                     {
198                         hs[3] = 1; 
199                         hs[5] = 1; 
200                         hs[8] = 1; 
201                     }else tn1.ry = tn2.ry;
202                     //     printf("(((((((%d %d %d %d %d\n%d %d %d %d %d))))))\n",tn1.lx,tn1.ly,tn1.rx,tn1.ry,tn1.c,tn2.lx,tn2.ly,tn2.rx,tn2.ry,tn2.c);
203                     void (*p[])(node,node) = {fun0,fun1,fun2,fun3,fun4,fun5,fun6,fun7,fun8};
204                     for(int s =1 ;s <= 8 ;s ++)
205                     {
206                         p[s](tn1,tn2);
207                     }
208                 }
209                 if(isaren(j) > 0 && j != 1)
210                 {
211                    next[tnext] = j ;
212                    tnext = j;  
213                 }
214                 j = next[j];  
215             }
216         }
217         figu();
218     }
219     return 0 ;
220 }