洛谷 [P1387] 最大正方形-优快云博客

本文介绍了一种解决矩阵中寻找最大全为1的正方形问题的动态规划算法。通过枚举右下端点并利用动态规划更新状态，最终得出最大正方形的边长。在读取输入的同时进行预处理，提高了算法效率。

本题非常有趣。
(n^6) 枚举四个端点，每次遍历矩阵求解。
(n^4) 先处理前缀和，枚举四个端点，每次比较前缀和和正方形面积。
(n^3) 枚举左上方端点，在枚举边长，前缀和优化
(n^2logn) 枚举左上方端点，发现条件是单调的，于是二分边长
(n^2） DP做法，枚举右下端点，若该点是0，dp[i][j]=0;若该点是1，dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])+1;
可以在读入的时候直接处理

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int init(){
    int rv=0,fh=1;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-') fh=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9'){
        rv=(rv<<1)+(rv<<3)+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return rv*fh;
}
int n,m,dp[105][105],ans;
int main(){
    freopen("in.txt","r",stdin);
    n=init();m=init();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            int t=init();
            if(!t) dp[i][j]=0;
            else dp[i][j]=min(dp[i-1][j],min(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]))+1;
            ans=max(ans,dp[i][j]);
        }
    }
    cout<<ans;
    fclose(stdin);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Mr-WolframsMgcBox/p/7868261.html