LeetCode Online Judge 题目C# 练习 - Sqrt(x)

weixin_30790841

于 2012-10-17 23:52:00 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/etcow/archive/2012/10/17/2728741.html

本文介绍两种求解整数平方根的方法：二分查找法和牛顿迭代法。通过具体的C#与C语言代码实现，展示了如何高效地计算一个整数的平方根。

Implement int sqrt(int x).
Compute and return the square root of x.

 1         public static int Sqrt(int x)
 2         {
 3             if (x == 0) return 0;
 4 
 5             ulong x2 = (ulong)x;
 6             ulong l = 0;
 7             ulong r = (ulong)x;
 8             ulong mid;
 9 
10             while (l <= r)
11             {
12                 mid = l + (r - l) / 2;
13 
14                 //if Square(mid) < x < Square(mid + 1)
15                 if (mid * mid == x2 || (x2 > mid * mid && x2 < (mid + 1) * (mid + 1)))
16                     return (int)mid;
17                 else if (mid * mid > x2)
18                     r = mid - 1;
19                 else
20                     l = mid + 1;
21             }
22 
23             return -1;
24         }

代码分析：

　　二分法找平方根。

　　复习一下牛顿法求平方根。

　　x_k+1 = (x_k + n / x_k) / 2 (X₀ = 1)

　　C code:

 1 float Sqrt(int n)
 2 {
 3     float x = 1;
 4     //收敛1000次，越多越准
 5     for(int i = 1; i <= 1000; i++)   
 6     {
 7         x = (x + n / 2) / 2;
 8     }
 9     
10     return x;
11 }