91. Decode Ways

最新推荐文章于 2025-08-15 16:44:13 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/reboot329/articles/6049536.html

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#数据结构与算法

本文详细探讨了一个关于字符串解码的问题，使用动态规划的方法解决。文章通过三次刷题经历逐步剖析了题目的难点，特别是针对DP[1]的多种情况进行了深入分析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

傻逼题，做了好久。。

一开始backtrack,然后TLE。

只能动态规划。

dp[n]的话，如果s.charAt(n)不是0，那么dp[n] = dp[n-1];
然后如果s.charAt(n-1)s.charAt(n)组成的数是11-26 dp[n]+=dp[n-2]

比较麻烦的地方
DP[1]的值，要想好了1还是2

public int numDecodings(String s) 
    {
        if(s.length() == 0) return 0;
        if(s.charAt(0) == '0') return 0;
        if(s.length() == 1) return 1;



        int[] dp = new int[s.length()];
        dp[0] = 1;

        int temp = Integer.valueOf(s.substring(0,2));
        if(temp == 10 || temp == 20) dp[1] = 1;
        else if(s.charAt(1) == '0' && temp > 20) return 0;
        else if(temp > 26) dp[1] = 1;
        else dp[1] = 2;
        
        
        
        System.out.println(dp[1]);
        for(int n = 2; n < s.length();n++)
        {
            if(s.charAt(n) != '0') dp[n] += dp[n-1];
        
            if(s.charAt(n-1) == '1' || (s.charAt(n-1) == '2' && s.charAt(n) <= '6')) dp[n] += dp[n-2];
        }
        
       return dp[dp.length-1];
    }

这个傻逼题18%的通过率是有原因的。

---

二刷。

DP[0]DP[1]几乎花了2/3的时间来考虑各种CASE，还是没考虑全，这个题思路不难，但是做对很难。。。

dp[i] 就是 0-i的所有可能性。

对于s.charAt(i)来说：
要么他自己作为一个数字，可以是1-9，此时dp[i]和dp[i-1]一样。是0的话就不行。。
要么他和前一位组成两位数，10-26，此时dp[i] 和 dp[i-2]一样，因为他把s.charAt(i-1)抢走了和自己抱团取暖了。

所以最终dp[i]的可能性就是上面所属的2种情况相加。

不会出现，一个数既要和前面组成，又要和后面组成。
继续刚才的步骤，用dp[i+1]来说，假如i+1要拿走i来和自己抱团取暖，那dp[i+1]是要加上dp[i-1]，而dp[i-1]的所有可能性中，没有i和i-1抱团取暖的组合所以不影响..

这东西理解起来比叙述起来容易些。

然后最讨厌的是前两位数字，分成好几种可能：
首位是0，不行。
组成10或者20，dp[1] = 1。
30,40,50，60,70,80,90，也不行。。
11-19,21-26，dp[1] = 2。
其余，dp[1] = 1

不太容易想全，基本是提交之后才能发现错误。。

public class Solution 
{
    public int numDecodings(String s) 
    {
        if(s.length() == 0) return 0;
        if(s.charAt(0) == '0') return 0;
        if(s.length() == 1) return 1;
        
        int[] dp = new int[s.length()];
        dp[0] = 1;
        
        int temp = Integer.valueOf(s.substring(0,2));
        
        if(s.charAt(1) == '0')
        {
            if(temp == 10 || temp == 20) dp[1] = 1;
            else return 0;
        }
        else if(temp <= 26) dp[1] = 2;
        else dp[1] = 1;
        
        for(int i = 2; i < s.length(); i++)
        {
            char tempC = s.charAt(i);
            char prevC = s.charAt(i-1);
            
            dp[i] = tempC == '0'? 0:dp[i-1];
            
            if(prevC != '0' && Integer.valueOf(s.substring(i-1,i+1)) <= 26)
            {
                dp[i] += dp[i-2];
            }
            
        }
        
        
        return dp[dp.length-1];
    }
}

----

三刷。

印象中DP[1]判断比较麻烦，结果三刷还是栽了，我真是个傻逼。

拿dp[i]来说，他自己如果是1-9，那么首先在i-1的基础上，他可以独立使得解析完整，首先有i-1种解；接下来看他和前面以为能不能组成26以内的数，能的话，说明他可以和前一位组成一个两位数，我们又多了一种解析方式，与i-2相等。两种情况相加就行。

Time: O(n)
Space: O(n)

public class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        if (s.length() == 0) return s.length();
        if (s.charAt(0) == '0') return 0;
        if (s.length() == 1) return s.length();
        
        int[] dp = new int[s.length() + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        
        for (int i = 2; i < dp.length; i++) {
            int a = Integer.valueOf(s.substring(i-1, i));
            int b = Integer.valueOf(s.substring(i-2,i));
            if (b >= 10 && b <= 26) dp[i] += dp[i-2];
            if (a >= 1 && a <= 9) dp[i] += dp[i-1];
        }
        
        
        return dp[s.length()];
    }
}

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