Python学习笔记010——递归函数

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本文介绍了递归函数的概念、特点及其实现方式，包括递归函数的设计原则、递归调用的过程解析，以及与循环实现的对比。强调了递归的优点在于简化逻辑，但也存在效率和资源消耗的问题。

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1 递归定义

函数直接或间接调用函数本身，则该函数称为递归函数

2 递归特点

Python函数递归调用，会用到栈

– 这里的栈是函数/程序运行时系统为其分配的一段内存区

– 栈具有后进先出的特性

– 该段内存区域大小有限，大小跟系统有关

– 该区用来存储局部变量等

– 递归函数，调用时借助这个区域存放中间过程

– 所以递归有层数限制

3 优缺点

优点：把问题简单化，让逻辑调理清晰

缺点：递归是一种运行效率不高的调用方式，消耗很多系统资源；一般的编程语言对递归的层数有一定的限制

4 递归函数的设计

递推阶段：从原问题出发，按照递归的调用方法逐渐推进，从未知到已知，直到终止条件

回归阶段：按照终止条件求出结果，逐层的回归带入原问题

终止条件：一定要有终止条件，并且终止一定出现在函数的内部调用之前

5 实现递归函数

如：计算整数n的阶层

循环：

def fact(n):
    r = 1
    i = 1
    while i <= n:
        r = r * i
        i = i + 1
    return r

a = fact(5)
print(a)

递归：

def fact(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * fact(n - 1)

a = fact(5)
print(a)

5.1计算阶层递归的执行过程解析

fact(5)

1、5 * fact(4)
2、5 * (4 * fact(3))
3、5 * (4 * (3 * fact(2)))
4、5 * (4 * (3 * (2 * fact(1)))) 
5、5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
6、5 * (4 * (3 * 2))
7、5 * (4 * 6)
8、5 * 24
9、120

6 小结

• 使用递归必须有一个终止条件

• 使用递归优点——实现简单，结构清晰

• 理论上递归都可以用循环来实现

• 递归要防止栈溢出，有调用层数限制

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