Python学习笔记：4.2.1 递归与回溯

最新推荐文章于 2024-03-10 13:23:39 发布

WinvenChang

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分类专栏： Python全栈工程师学习笔记文章标签： python 算法递归回溯

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u014257214/article/details/103674685

本文是关于Python中递归和回溯算法的学习笔记，详细解释了递归算法的基本概念，包括递归结束条件和递归深度限制，并通过求两数之间整数之和的例子进行说明。此外，介绍了回溯算法的原理，如试探法和回溯点的概念，以八皇后问题作为案例进行阐述。最后，给出了八皇后问题的Python代码实现。

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本文是学习陆老师的《python全栈工程师 - 数据结构与算法》课程的笔记，欢迎学习交流。同时感谢陆老师的精彩传授！

01递归算法
递归就是一个函数调用自身

1.函数直接或者间接调用自身
2.必须具有递归结束条件
3.每一次递归，问题规模缩小
4.python限制了递归深度（sys.getrecursionlimit()）

递归示例： 求两个数之间所有整数之和

def recursion_sum(min, max):
	if min > max:
		return 0
	else:
		return min + recursion_sum(min+1, max)

以recursion_sum(1, 3)为例（1，2，3）：
1 + recursion_sum(2, 3)
recursion_sum(2, 3) = 2 + recursion_sum(3,3)
recurion_sum(3,3) = 3+recursion_sum(4,3)

注意： 这里的递归深度会被sys.getrecursionlimit()限制

02.回溯算法： 回溯算法是一个比较经典的算法

1.回溯法（探索与回溯法）是一种选优搜索法，又称为试探法
2.按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择
3.这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”

经典算法案例： 八皇后问题

在一个 8x8 的棋盘上，任意摆放8个棋子，要求任意两个棋子不能在同一行，同一列࿰