hdu 1171Big Event in HDU

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原文链接：http://www.cnblogs.com/willzhang/archive/2012/08/12/2634548.html

本文介绍了一种使用二进制分解解决多重背包问题的方法，并提供了相应的代码实现。通过将物品的数量进行二进制分解，简化了多重背包问题的求解过程。

这题假设所有的价值加起来为sum

那么我们假设一个sum/2的背包

用这个背包装物品，于是，这就转化成了一个多重背包问题

= =我只会用二进制分解算多重背包

以下是代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int val[5000];
int size;
int d[300000];
int main()
{
    int N;
    while(scanf("%d",&N),N>=0)
    {
        n=0;
        int value,num;
        int k;
        int sum=0;
        while(N--)
        {
            scanf("%d %d",&value,&num);
            sum+=value*num;
            //将num二进制分解
            for(k=1;num-(int)pow(2.0,k*1.0)+1>0;k++)
            {
                val[n++]=value*(int)pow(2.0,(k-1)*1.0);
            }
            k--;
            val[n++]=(num-(int)pow(2.0,k*1.0)+1)*value;
        }
        //简单的01背包了
        size=sum/2;
        int i,j;
        if(sum&1)
        {
            size++;
        }
        for(i=0;i<=size;i++)
        {
            d[i]=0;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)//对于前i个物品
        {
            for(j=size;j>=0;j--)
            {
                if(j-val[i-1]<0)
                {
                    continue;
                }
                d[j]=d[j]>(d[j-val[i-1]]+val[i-1])?d[j]:(d[j-val[i-1]]+val[i-1]);
            }
        }
        int temp1,temp2;
        temp1=d[size];
        temp2=sum-temp1;
        if(temp1<temp2)
        {
            int t=temp2;
            temp2=temp1;
            temp1=t;
        }
        printf("%d %d\n",temp1,temp2);
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/willzhang/archive/2012/08/12/2634548.html