Dijkstra算法+堆优化处理

给你坐标最大为n,边数为m的无向边,输入m条,为x->y,长度为k

求起点(st)到终点(ed)的最短路径

dij()算法分析:

有三个数组,d[]用于记录最短路径,mp用于存储边,vis[]用于标记(标记过的点为已经计算出最短路径的点)

先重置vis[]

在对起点可以一次到达的位置载入到d[]中

设置d[0]=0(起点到起点自然为0)

标记vis[0]

寻找离起点最近的点(且没有被标记过的),然后标记它(已经求出最短距离)

然后更新其它与这个最近点有关的点

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f
using namespace std;
int n,st,ed,d,v;
int mp[201][201];
int vis[201],dis[201];

void dij()///广度优先搜索思想
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)///初始化原始路径(起始位置可以一次到达的点的距离)
        dis[i]=mp[st][i];
    dis[st]=0;
    vis[st]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int mins=inf;
        for(int j=1;j<=n;j++)///用于寻找最近(小)的点且没有标记过的点
        {
            if(mins>=dis[j]&&!vis[j])
                v=j,mins=dis[j];
        }
        vis[v]=1;            ///对该点进行标记(已经是最短距离)
        for(int k=1;k<=n;k++)///更新其他点的最短距离(当前)
            if(!vis[k])
                dis[k]=min(dis[k],dis[v]+mp[v][k]);
    }
    if(dis[ed]>=inf) printf("-1\n");
    else printf("%d\n",dis[ed]);
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)&&n!=0)
    {
        memset(mp,inf,sizeof(mp));
        memset(dis,0,sizeof(dis));
        scanf("%d%d",&st,&ed);
        dij();
    }
    return 0;
}

 堆优化代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 1024
using namespace std;

struct node
{
    int to,dis;
    node (int a,int b){to=a,dis=b;}
    friend bool operator <(node a,node b)
    {
        if(a.dis==b.dis) return a.to<b.to;
        return a.dis>b.dis;
    }
};

vector<node> mp[maxn];
int dis[maxn],vis[maxn];
int n,m,st,ed;

void Dijkstra()
{
    memset(dis,inf,sizeof(dis));
    dis[st]=0;
    priority_queue<node> que;
    que.push(node(st,dis[st]));
    while(!que.empty())
    {
        node x=que.top();
        que.pop();
        for(int i=0;i<mp[x.to].size();i++)
        {
            node y=mp[x.to][i];
            if(dis[y.to]>x.dis+y.dis)
            {
                dis[y.to]=x.dis+y.dis;
                que.push(node(y.to,dis[y.to]));
            }
        }
    }
    if(dis[ed]<inf)
        printf("%d\n",dis[ed]);
    else printf("-1\n");
}

int  main()
{
    int a,b,d;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)
            mp[i].clear();
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);
            mp[a].push_back(node(b,d));
            mp[b].push_back(node(a,d));//反路不一定通,可能是有向图
        }
        scanf("%d%d",&st,&ed);
        Dijkstra();
    }
    return 0;

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