poj 1664 放苹果 设定独立状态，动态规划

　　神状态题。。。。经波神，旭神轮番普渡，方AC。。。道路崎岖啊。。。

　　状态 dp( i, j )

　　此题状态意义，要能区分重复。

　　i 个苹果，使用 j 个盘子放置，不同方案数量。

　　状态转移方程，从 当前是否有盘子空 来区分，这样就不会存在重复情况了。

　　　　一，若存在空盘子，则可能分为1，2，3，。。。，J个， 但是状态 dp( i, j-1 )   J-1个盘子放置i个苹果，包含了2，3，。。，J-1个空的情况，所以此时等价于 dp( i, j-1 )

　　　　二，若不存在空盘子，（此时要满足条件 i >= j ） ， 那么 每一个盘子放一个苹果后，剩下 I - J 个苹果 放置在 J 个盘子上，则此时可能存在空盘，则转换成了 dp( i-j, j )

　　所以 转移方程为

　　　　dp（i, j ） = dp（i,j-1）+ dp（i-j,j）  // 第二个要满足 i >= j 

解题代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

typedef long long LL;

LL dp[15][15];

int main()
{
    int T, n, m;
    scanf("%d", &T);
    while( T-- )
    {
        scanf("%d%d", &n,&m);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = 0; i <= n; i++)
            dp[0][i] = 1, dp[i][1] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= m; j++)
            {
                dp[i][j] = dp[i][j-1];
                if( i >= j ) dp[i][j] += dp[i-j][j];
            }
        }
        printf("%lld\n", dp[n][m] );    
    }
    return 0;
}

 

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