【codeforces 466D】Increase Sequence

最新推荐文章于 2024-08-31 10:23:18 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/AWCXV/p/7626252.html

本文详细解析 CodeForces 466D 的解题思路，利用动态规划方法解决如何通过调整指定区间内的元素来实现整体数值的递增，最终达到目标值的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目链接】:http://codeforces.com/problemset/problem/466/D

【题意】

给你n个数字;
让你选择若干个区间;
且这些区间[li,ri];
左端点不能一样;
右端点也不能有一样的;
你能把这些区间内的元素递增1;
问你把所有的n个元素都变成h有多少种方案;.

【题解】

设dp[i][j];
设前i个数字都已经变成h,且有j个区间的左端点没有被匹配的方案数;
每个位置都有些一些选择;
‘-’ 什么都不放
‘]’ 放一个右端点在这个位置;
‘][‘放一个右端点在这,同时立刻开始一个新的区间
‘[]’放一个左端点然后立刻放一个右端点;
‘[‘放一个左端点在这;
①对于a[i]+j==h
则第i个位置有两种选择;
1.’[’ ->则dp[i][j] += dp[i-1][j-1]
2.’-‘->则dp[i][j] += dp[i-1][j];
其他的可以自己试试,会发现不行的
②对于a[i]+j==h-1
则第i个位置有3个选择
1.if (j > 0) ‘][‘->则dp[i][j]+=dp[i-1][j]*j; // 这里的j表示和之前的j个左端点中的某一个匹配;
2.’]’ dp[i][j] += dp[i-1][j+1]*(j+1);//和之前的j+1个左端点中的某一个匹配;
3.’[]’ dp[i][j] += dp[i-1][j];
…其他的都不行的;
最后输出dp[n][0]就好;
③a[i]+j==其他
没有方案;

【Number Of WA】

3(判断dp[i][j]>=MOD之后,要一直减MOD,不能只判断一个if);

【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
#define Open() freopen("F:\\rush.txt","r",stdin)
#define Close() ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 2000+100;
const LL MOD = 1e9+7;

int n,h;
LL dp[N][N],a[N];

void add(LL &a,LL b){
    a = a+b;
    while (a>=MOD) a-=MOD;
}

int main(){
    //Open();
    Close();
    cin >> n >> h;
    rep1(i,1,n){
        cin >> a[i];
    }
    dp[1][0] = ((h==a[1])||(h==a[1]+1))?1:0;
    dp[1][1] = (h==a[1]+1)?1:0;
    rep1(i,2,n){
        rep1(j,max((long long) 0,h-a[i]-1),min((long long)i,h-a[i])){
            if (a[i]+j==h){
                if (j) add(dp[i][j],dp[i-1][j-1]);// [
                add(dp[i][j],dp[i-1][j]);// -
                //][ x
                // ] x
                // [] x
            }
            if (a[i]+j+1==h){
                    //[ x
                    // - x
                if (j > 0) add(dp[i][j],dp[i-1][j]*j);//][
                add(dp[i][j],dp[i-1][j+1]*(j+1));// ]
                add(dp[i][j],dp[i-1][j]);//[]
            }
        }
    }
    cout << dp[n][0] << endl;
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/AWCXV/p/7626252.html