[USACO19FEB]Cow Dating

最新推荐文章于 2021-08-11 14:57:11 发布

weixin_30765475

最新推荐文章于 2021-08-11 14:57:11 发布

阅读量107

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/lizehon/p/10491494.html

本文详细解析了Luogu5242题目，利用双指针法和队列思想解决数学概率问题，介绍了如何通过公式(1-p1)(1-p2)..(1-pn)*(p1/(1-p1)+p2/(1-p2)+...+pn/(1-pn))进行求解，并给出C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Luogu5242

通过观察数据，我们可以发现，右端点的取值是单调递增的。于是，我们可以极限一波，用一个双指针法，类似于队列。
右端点的取值满足以下公式：
(1-p1)(1-p2)..(1-pn) * (p1/(1-p1) + p2/(1-p2) + ... + pn/(1-pn))
记录两个变量，表示和和积即可。
tmp1为积，tmp2为和

当任何一个 p 大于 0.5 的时候，选择一段的答案不比选择这一个的答案大。因此直接特判这种情况。

常规化式子

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long double llf;
int n;
llf p[1000001],ans=0,tmp1=1,tmp2;//tmp1一定要赋值为1，如果是0的话大家都知道下场
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        cin>>p[i];
        p[i]/=1e6;
        ans=max(ans,p[i]);
    }
    int j=1;                             
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        while(j<=n&&tmp1*tmp2<tmp1*(1-p[j])*(tmp2+p[j]/(1-p[j]))){//根据公式判断 
            tmp1*=(1-p[j]);
            tmp2+=p[j]/(1-p[j]);//更新两个变量
            j++;
        }
        ans=max(ans,tmp1*tmp2);//更新答案
        tmp1/=(1-p[i]);
        tmp2-=p[i]/(1-p[i]);
    } 
    printf("%d",(int) (1e6*ans));
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/lizehon/p/10491494.html