合唱队形（动规，最长不下降子序列）

最新推荐文章于 2025-08-01 16:12:28 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zzyh/p/6679794.html

本文介绍了一种通过计算最长不下降子序列来解决合唱队形问题的算法。该算法首先计算从左到右和从右到左的最长不下降子序列，然后找到两者之和的最大值，最终确定最少需要几位同学出列以形成合唱队形。

N位同学站成一列，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。
    合唱队形是指这样一种队形，设K位同学从左到右依次编号为1、2、。。。，K,他们的身高分别为T1,T2,...,Tk,则他们的身高满足T1<...<Ti<Ti+1>...>TK(1<=i<=K).
    你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
    【输入文件】
    输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。
    【输出文件】
    输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。
    【样例输入】
    8
    186 186 150 200 160 130 197 220
    【样例输出】
    4

//求从左到右和从右到左每个点目前的最长不下降子序列，加起来求最大

 1 //合唱队形 (同登山)
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstdlib>
 5 using namespace std;
 6 const int maxx=101;
 7 int a[maxx],b[maxx],c[maxx];
 8 int main()
 9 {
10     int n;
11     scanf("%d",&n);
12     for(int i=1;i<=n;i++)
13     scanf("%d",&a[i]);
14     for(int i=1;i<=n;i++)
15     {
16         b[i]=1;
17         for(int j=1;j<=i-1;j++)
18         {
19             if(a[j]<a[i]&&b[i]<b[j]+1)
20             b[i]=b[j]+1;
21         }
22     }
23     for(int i=n;i>=1;i--)
24     {
25         c[i]=1;
26         for(int j=i+1;j<=n;j++)
27         {
28             if(a[j]<a[i]&&c[i]<c[j]+1)
29             c[i]=c[j]+1;
30         }
31     }
32     int maxl=0;
33     for(int i=1;i<=n;i++)
34      if(c[i]+b[i]>maxl)
35      maxl=c[i]+b[i];
36      printf("%d",n-maxl+1);
37      return 0;
38 }