1126 求递推序列的第N项(51nod)

转载于 2015-12-31 08:42:00 发布 · 56 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/NaCl/p/9580172.html

本文提供了一道周期性数列问题的解答思路与代码实现，通过寻找数列周期来高效解决大数值计算问题。

原题链接http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1126

这题我们应该先求出他的周期来。。。。。

 for(i=3;i<300;i++)
        {
            f[i]=((A*f[i-1]+B*f[i-2])%7+7)%7; 
            if(f[i-1]==1&&f[i]==1)
            break; 
        }当f[i-1]==1&&f[i]==1时相当于又回到了开始，所以i-2就是他的周期

这里要注意当n%(i-2)==0时。。。f[0]=f[i-2],即n==i-2;

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=1000;
int f[maxn];
int main()
{
    int A,B,n;
    while(scanf("%d %d %d",&A,&B,&n)!=EOF)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        if(n==1||n==2)
        {
            printf("1\n");
            continue;
        }
        f[1]=1;f[2]=1;
        int i;
        for(i=3;i<300;i++)
        {
            f[i]=((A*f[i-1]+B*f[i-2])%7+7)%7; 
            if(f[i-1]==1&&f[i]==1)
            break; 
        }
       f[0]=f[i-2];
       printf("%d\n",f[n%(i-2)]);
    }
    return 0;
}