bzoj 1833: [ZJOI2010]count 数字计数【数位dp】

最新推荐文章于 2020-01-13 20:23:43 发布

转载最新推荐文章于 2020-01-13 20:23:43 发布 · 66 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/lokiii/p/9374863.html

本文介绍了一种非典型的数位动态规划(DP)方法，该方法通过预处理f[i][j][k]数组来计算从后往前第i位为j时k的出现次数，并利用这些信息快速求解区间[l, r]内特定数值属性的总和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

非典型数位dp
先预处理出f[i][j][k]表示从后往前第i位为j时k的个数，然后把答案转换为ans(r)-ans(l-1)，用预处理出的f数组dp出f即可（可能也不是dp吧……）

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long l,r,t[25];
struct dp
{
    long long a[15];
    dp operator + (dp x)
    {
        dp r;
        for(int i=0;i<=9;i++)
            r.a[i]=a[i]+x.a[i];
        return r;
    }
}f[20][20];
dp work(long long x)
{
    dp ans;
    for(int i=0;i<=9;i++)
        ans.a[i]=0;
    if(!x)
    {
        ans.a[0]=1;
        return ans;
    }
    int len=15;
    while(t[len]>x)
        len--;
    for(int i=1;i<len;i++)
        for(int j=1;j<=9;j++)
            ans=ans+f[i][j];
    ans.a[0]++;
    int cur=x/t[len];
    for(int i=1;i<cur;i++)
        ans=ans+f[len][i];
    x%=t[len];
    ans.a[cur]+=x+1;
    for(int i=len-1;i;i--)
    {
        cur=x/t[i];
        for(int j=0;j<cur;j++)
            ans=ans+f[i][j];
        x%=t[i];
        ans.a[cur]+=x+1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    t[1]=1;
    for(int i=2;i<=15;i++)
        t[i]=t[i-1]*10;
    for(int i=0;i<=9;i++)
        f[1][i].a[i]=1;
    for(int i=2;i<=12;i++)
        for(int j=0;j<=9;j++)
            for(int k=0;k<=9;k++)
            {
                f[i][k]=f[i][k]+f[i-1][j];
                f[i][k].a[k]+=t[i-1];
            }
    scanf("%lld%lld",&l,&r);
    dp ans1=work(r),ans2=work(l-1);//cout<<"aa";
    for(int i=0;i<=9;i++)
        printf("%lld ",ans1.a[i]-ans2.a[i]);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/lokiii/p/9374863.html