BZOJ 3124 SDOI2013 直径

求解树的直径与特定路径长度

最新推荐文章于 2020-02-25 21:56:51 发布

weixin_30750335

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原文链接：http://www.cnblogs.com/joyouth/p/5392757.html

本文介绍了一种通过两次深度优先搜索求解树的直径的方法，并进一步探讨了如何找出树上不能向左右扩展出与直径等长路径的最长路径。

首先直径是很好求的，先以任意点为根DFS求出最远点，再以最远点为根求出第二个点

两个点之间的距离即为直径

显然对于第二问，答案是直径上的某一段，且满足不可向左右扩展出跟直径等长的路径

那么我们就可以暴力枚举直径上的点，看看它是否可以向右和向左扩展即可

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
 
typedef long long LL;
const int maxn=200010;
int n,u,v,w;
int A,B,L,ans;
int h[maxn],cnt=1;
struct edge{
    int to,next,w;
}G[maxn<<1];
LL dis[maxn],now,tmp,D;
int fa[maxn];
bool vis[maxn];
void add(int x,int y,int z){++cnt;G[cnt].to=y;G[cnt].next=h[x];G[cnt].w=z;h[x]=cnt;}
void read(int &num){
    num=0;char ch=getchar();
    while(ch<'!')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')num=num*10+ch-'0',ch=getchar();
}
void DFS(int u,int f,int &c){
    if(dis[u]>now)now=dis[u],c=u;
    for(int i=h[u];i;i=G[i].next){
        int v=G[i].to;
        if(v==f)continue;
        dis[v]=dis[u]+G[i].w;
        fa[v]=i;
        DFS(v,u,c);
    }return;
}
void Get_Len(){
    now=-1;dis[1]=0;fa[1]=0;DFS(1,-1,A);
    now=-1;dis[A]=0;fa[A]=0;DFS(A,-1,B);
    printf("%lld\n",dis[B]);D=dis[B];
}
void check(int u,int f){
    if(dis[u]>tmp)tmp=dis[u];
    for(int i=h[u];i;i=G[i].next){
        int v=G[i].to;
        if(v==f)continue;
        if(vis[v])continue;
        dis[v]=dis[u]+G[i].w;
        check(v,u);
    }return;
}
void Get_ans(){
    now=0;
    for(int i=B;i;i=G[fa[i]^1].to)vis[i]=true;
    for(int i=fa[B];i;i=fa[G[i^1].to]){
        ans++;now+=G[i].w;
        tmp=-1;dis[G[i^1].to]=0;
        check(G[i^1].to,-1);
        if(tmp==now)L=ans;
        if(tmp==D-now)break;
    }printf("%d\n",ans-L);
}
 
int main(){
    read(n);
    for(int i=1;i<n;++i){
        read(u);read(v);read(w);
        add(u,v,w);add(v,u,w);
    }
    Get_Len();Get_ans();
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/joyouth/p/5392757.html