多元统计分析最短距离法_多元统计分析-聚类分析

聚类分析是一个迭代的过程

对于n个p维数据，我们最开始将他们分为n组

每次迭代将距离最近的两组合并成一组

若给出需要聚成k类，则迭代到k类是，停止

计算初始情况的距离矩阵一般用马氏距离或欧式距离

个人认为考试只考 1,2

比较有用的方法是3,4,5,8

最喜欢第8种

距离的计算

欧式距离

距离的二范数

马氏距离

对于X1, X2  均属于N(u, Σ)

X1,X2的距离为   (X1 - X2) / sqrt(Σ)

那么不同的聚类方法其实也就是不同的计算类间距离的方法

1.最短距离法

计算两组间距离时，将两组间距离最短的元素作为两组间的距离

2.最长距离法

将两组间最长的距离作为两组间的距离

3.中间距离法

将Gp,Gq合并成为Gr

计算Gr与Gk的距离时使用如下公式

D2kr = 1/2 * D2kp + 1/2 * D2kq + β * D2pq

β是提前给定的超参数-0.25<=β<=0

4.重心法

每一组都可以看成一组多为空间中点的集合，计算组间距离时，可使用这两组点的重心之间的距离作为类间距离

若使用的是欧氏距离

那么有如下计算公式

D2kr = np/nr * D2kp + nq/nr * D2kq - (np*nq / nr*nr ) * D2pq

5.类平均法

两组之间的距离 = 组间每两个样本距离平方的平均值开根号

表达式为D2kr = np/nr * D2kp &#