蓝桥杯之剪格子（经典dfs）

最新推荐文章于 2023-11-01 10:36:39 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/yinbiao/p/10479670.html

本文介绍了一个算法挑战，目标是在给定的mxn格子中找到一种分割方式，使得分割后的两部分数字和相等。通过深度优先搜索(DFS)算法，寻找包含左上角格子的分割区最小格子数目。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+
我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

Input

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

Output

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

Sample Input

Sample Output

样例输出1
3

样例输出2
10

Source

蓝桥杯

链接： https://acmore.cc/problem/LOCAL/1597

分析：先统计一下所以数的和sum，从左上角的格子出发，当走到某个格子的时候，路径上的数和等于sum/2的时候，该剪法可以，返回步数

最后返回所有合法步数的最小值

经典的dfs

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int a[20][20];
int sum;
int rs;
int dir[4][2]={-1,0,1,0,0,-1,0,1};
int vis[20][20];
void dfs(int x,int y,int c,int temp)
{
    temp+=a[x][y];
    c++;
    if(temp==sum/2)
    {
        rs=min(rs,c);
    }
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int xx=x+dir[i][0];
        int yy=y+dir[i][1];
        if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m&&vis[xx][yy]==0)
        {
            vis[xx][yy]=1;
            dfs(xx,yy,c,temp);
            vis[xx][yy]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    sum=0;
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        cin>>a[i][j],sum+=a[i][j],vis[i][j]=0;
    rs=4000;
    dfs(1,1,0,0);
    if(rs==4000)
        cout<<"0"<<endl;
    else
        cout<<rs<<endl;
    return 0;
}