李建20181029课时整理（NOIP考点）

历年真题

数学题：

数论（exgcd 逆元，CRT，EXCRT,快速幂，线性筛 ，杜教筛）
排列组合 概率期望(什么东西)
C(n,m) = 逆元？ 分解质因数? Ti（大质数的类似物）
思考技巧
分解质因数的暴力
大质数判定（米勒罗宾）

图论
数组模拟链表(存图) 最短路 最小生成树 (各种优化) 次短路 k小生成树 网络流 二分图
汉密尔顿 欧拉 （回路、路径） 限制（不是NP问题） 最大团 爆搜（剪枝）
该拿的分拿到就是一等
tarjan 缩点

字符串 ：

KMP （扩展） AC自动机 后缀数组 最小表示法 Hash（双）|后缀自动机 后缀树 马拉车|
Hash来做 自然溢出 字典树

优化暴力精髓：
1.避免重复计算
2.利用已有的计算结果
（记忆化搜索）

DP

*数位Dp 概率期望 树形Dp
DP优化

数据结构

掌握一种平衡树Treap

堆 线段树 树状数组
树套树

树上一些事情
LCA 路径询问
在线和离线（应用： ）
离线LCA ： tarjan
求树的直径

差分思想：
数学意义的差分
前缀和意义差分
树上差分

莫队（暴力）
难的算法：写的时候慎重！

STL
没开O2会超时的
（不得不用） vetor map set queue
lower_bound upper_bound
bitset 大2进制

思想技巧

二分答案、三分
二分思想、被增思想、单调性（区间、dp单调性优化[比他远的比他差的，要近的好的]）

期望得分 和 实际得分 （=？）

 思想：超级源和超级汇的思想（枚举起点）乱搞能力（出题人怎么出数据 随机？）

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