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区间更新查询实现
本文介绍了一种使用树状数组或线段树进行区间更新和查询的实现方法。通过定义结构体来存储节点信息,并利用递归函数完成初始化及更新操作。适用于解决区间修改问题。

#include<stdio.h>
#define MAX 1000001
struct node
{
   int z;
   int data;
}sum[MAX*4];
void js(int k,int j,int d)
{
   sum[d].z=1;
   sum[d].data=j-k+1;
   if(j==k) return;
   int m;
   m=(j+k)/2;
   js(k,m,d*2);
   js(m+1,j,d*2+1);
}
void ch(int a,int b,int c,int k,int j,int d)
{
    if(a<=k&&j<=b)
    {
       sum[d].z=c;
       sum[d].data=(j-k+1)*c;
       return;
    }
    int m;
    m=(k+j)/2;
    if(sum[d].z>0)
    {
       sum[d*2].z=sum[d].z;sum[d*2+1].z=sum[d].z;sum[d].z=0;
       sum[d*2].data=(m-k+1)*sum[d*2].z;
       sum[d*2+1].data=(j-m)*sum[d*2+1].z;
    }
    if(a<=m) ch(a,b,c,k,m,d*2);
    if(b>m)  ch(a,b,c,m+1,j,d*2+1);
    sum[d].data=sum[d*2].data+sum[d*2+1].data;
}
int main()
{
    int t,n,m,cnt=1;
    int a,b,c;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
       scanf("%d",&n);
       js(1,n,1);
       scanf("%d",&m);
       while(m--)
       {
          scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
          ch(a,b,c,1,n,1);
       }
       printf("Case %d: The total value of the hook is %d.\n",cnt++,sum[1].data);
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/zuiyi/archive/2012/07/10/2584015.html

<think>好的,我现在需要帮助用户分析他们在洛谷P1531题目上使用C++线段树代码时出现运行时错误(RE)的可能原因。首先,我应该回忆一下RE的常见原因,比如数组越界、递归过深、指针错误、除零错误等。但用户提到的是线段树,所以需要结合线段树的结构和洛谷题目的具体要求来分析。 首先,我需要了解洛谷P1531的具体题目要求。虽然用户没有给出题目内容,但根据常见的线段树问题,P1531可能涉及到区间查询或更新操作。例如,可能是区间最大值、最小值或和的问题。根据引用[4]中的提示,线段树的节点数需要足够大,否则可能导致数组越界。比如,如果线段树的大小没有开到4倍原始数组大小,可能会导致RE。例如,引用[4]中提到必须开满$2^{21}$的节点数,否则会RE。这可能是因为线段树的层数不够,导致访问到未分配的内存。 接下来,用户提供的代码示例中,引用的代码1展示了线段树的构建过程,其中结构体数组tr的大小是N*4。这通常是为了确保足够的节点数。如果用户在代码中没有正确设置数组大小,比如N的值不够大,或者线段树数组没有开到4*N,可能会导致数组越界。例如,如果用户的问题中N是1e5,那么线段树数组应该开到4*1e5,否则在递归过程中可能访问到超出数组范围的下标,导致RE。 其次,检查递归的终止条件。在build函数中,当l == r时,构造叶子节点。如果这里的条件不正确,可能导致无限递归,最终栈溢出。例如,在分割区间时,如果中间值计算错误,比如使用(l + r) >> 1时,若l和r的和超过int的范围,可能导致中间值错误,进而导致区间划分错误,无限递归或无效的节点访问。 另外,引用[3]中提到可持久化线段树的实现中需要注意节点的更新方式,可能涉及左右子节点的正确传递。虽然用户的问题可能不是可持久化线段树,但普通线段树中,如果左右子节点的计算有误,比如左孩子应该是2*p,而用户代码中使用了错误的计算方式,可能导致访问无效的节点位置。例如,在引用[1]中,左孩子是p<<1,右孩子是p<<1|1,这对应于2*p和2*p+1。如果用户代码中的宏定义有误,比如lc和rc的计算错误,会导致访问到错误的子节点,进而访问数组越界。 此外,输入数据的处理也可能导致问题。例如,在main函数中,用户读取n之后,如果输入的w数组是从1开始索引的,但n的值超过实际数组的大小,会导致数组越界。例如,如果w数组的大小是N,而用户输入的n超过了N,就会导致访问w[n]时越界,引发RE。 还需要考虑题目的数据范围。如果题目中的数据范围很大,比如N是1e5,而线段树数组的大小不足,比如只开到1e5,显然不够,必须至少是4*N。例如,在引用[4]中提到,节点数必须足够,否则会RE。用户需要确认他们的线段树数组是否足够大,以容纳所有可能的节点。 另外,检查是否有未初始化的变量。例如,在结构体node中,如果sum未正确初始化,或者在build函数中没有正确赋值,可能导致未定义行为,进而引发错误。例如,在build函数中,如果tr[p].sum的计算错误,可能在后续的查询或更新操作中出现问题,但这是否直接导致RE还需看具体实现。 此外,递归深度过大也可能导致栈溢出。例如,如果题目中的n很大,比如1e5,那么递归构建线段树可能会超出系统栈的大小限制,导致RE。这种情况下,可以考虑改为非递归实现,或者调整编译器的栈大小。但通常在线段树问题中,递归深度是O(log n),对于n=1e5来说,深度大约为20层,应该不会导致栈溢出。但用户如果使用了非标准的递归方式,可能存在问题。 还有可能是在处理查询或更新操作时,区间范围不正确。例如,在build函数中,分割区间为左闭右闭区间,而在递归时,如果分割点m计算错误,可能导致子区间的范围错误,例如左区间是[l, m],右区间是[m+1, r]。如果这里的m计算错误,可能导致子区间的r < l,从而在后续处理中出现非法区间,触发断言或越界。 另外,检查是否有除零操作。例如,在计算中间值m时,如果l和r相等,可能导致除以零的情况。但通常线段树的构建中,当l == r时已经终止递归,不会出现这种情况。 总结可能的原因: 1. 线段树数组大小不足,导致访问越界。 2. 递归过程中区间分割错误,导致无效的子节点访问。 3. 输入数据超出数组声明的范围。 4. 左右子节点计算错误,如宏定义错误。 5. 递归深度过大导致栈溢出(可能性较低,但需确认n的范围)。 6. 未正确处理边界条件,如l > r的情况。 根据引用[4]中的强调,节点数必须足够,这可能是主要原因。此外,引用[1]中的代码展示了正确的左右子节点计算方式,如果用户的代码在此处有误,也会导致问题。因此,建议用户首先检查线段树数组的大小是否足够,比如是否开到了4*N,并确认左右子节点的计算是否正确。同时,检查输入的n是否超过了数组w的大小,以及区间分割是否正确。</think>在洛谷P1531题目中使用线段树出现运行时错误(RE)的可能原因分析如下: ### 1. **线段树数组大小不足** 线段树需要存储$4 \times n$的节点空间。若数组`tr[N*4]`的$N$未覆盖题目数据范围,会导致越界访问[^4]。 例如,当$n=5 \times 10^5$时,需保证`N`至少为$5 \times 10^5$,且数组大小设置为$N \times 4$。 ### 2. **递归区间划分错误** 在`build`函数中,计算中间值`m`时若使用`int m = (l + r) >> 1`,需确保`l + r`不会溢出。若题目数据范围超过$10^9$,应改为: ```cpp int m = l + (r - l) / 2; ``` 否则可能导致无效区间划分,例如子区间出现$l > r$的情况。 ### 3. **输入数据越界** 若`w`数组从下标1开始存储,但输入的$n$超过数组声明大小,会触发越界。需检查代码中: ```cpp int w[N]; // 是否足够大? cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> w[i]; // 若n > N-1则越界 ``` ### 4. **左右子节点编号计算错误** 左右子节点编号必须严格遵循$2p$和$2p+1$的规则[^1]。若宏定义错误: ```cpp #define lc p << 2 // 错误示例(应为p << 1) ``` 会导致访问无效内存区域。 ### 5. **未处理边界条件** 例如,在查询或更新操作中,若区间参数未满足$1 \leq l \leq r \leq n$的限制,可能触发非法访问。需在函数入口添加: ```cpp if (l > r || r < 1 || l > n) return 0; // 根据具体逻辑调整 ``` ### 6. **递归深度过大(栈溢出)** 虽然线段树递归深度为$O(\log n)$,但若$n$极大(如$2^{20}$),可能需手动扩栈。在C++代码开头添加: ```cpp #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") ``` ### 验证建议 1. **本地测试案例** 使用洛谷题目中的经典测试案例(如引用[5]中的输入数据),检查是否输出预期结果。 2. **打印调试信息** 在`build`函数中输出区间信息,观察递归过程是否出现$l > r$或越界下标。
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