洛谷 1260 工程规划（差分约束）

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原文链接：http://www.cnblogs.com/yanlifneg/p/5596929.html

本文介绍了一种基于不等式的求解算法，通过不断调整变量的最大值和最小值来解决约束问题。该算法适用于一系列关于变量之间的不等式关系，并能够判断是否存在可行解。

/*
Ti≤Tj+b意味Ti的最大值为Tj+b；
Tj≥Ti-b意味Tj的最大值为Ti-b；
因此，根据题中给出的m个不等式，逐步调整各个Ti的最小值和最大值。
设high[i]为Ti当前的最大值，low[i]为Ti当前的最小值。
high[j]为Tj当前的最大值，low[j]为Tj当前的最小值。
若high[i]-high[j]>b，则high[i]=high[j]+b(根据Ti≤Tj+b)，
若low[i]-low[j]<b，则low[j]＝low[i]-b(根据Ti≥Ti-b)。
直到出现矛盾或者调整不发生变化时停止 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 5010
using namespace std;
int n,m,l[maxn],r[maxn],x[maxn],y[maxn],z[maxn],can;
void Get_lr()
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
      l[i]=-100000,r[i]=100000;//绝对值不够大不行 不是简单地 -100 - 100 
                               //每两个是100 一共1000个 1000*100 
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    Get_lr();
    for(int i=1;i<=m;i++)
      scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&z[i]);
    while(1)
      {
          int falg=0,f=0;
          for(int i=1;i<=m;i++)
            {
                if(r[x[i]]>r[y[i]]+z[i])
              r[x[i]]=r[y[i]]+z[i],f++;
                if(l[y[i]]<l[x[i]]-z[i])
              l[y[i]]=l[x[i]]-z[i],f++;
          }
        for(int i=1;i<=n;i++)
          if(l[i]>r[i])
            {
              falg=1;break;
            }
        if(falg)break;
        if(f==0)
          {
              can=1;break;
          }
      }
    if(!can)
      {
          printf("NO SOLUTION\n");
          return 0;
      }
    int cd=0x3f3f3f3f;
    for(int i=1;i<=n;i++)cd=min(cd,l[i]);//调整结果 恰好有零 
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",l[i]-cd);
    return 0;
}

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洛谷 1260 工程规划 （差分约束）

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