Codeforces 551E GukiZ and GukiZiana（分块思想）

最新推荐文章于 2019-10-07 16:05:30 发布

weixin_30741653

最新推荐文章于 2019-10-07 16:05:30 发布

阅读量92

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/cxhscst2/p/7226758.html

本文介绍了一种使用分块技术解决特定数列操作问题的方法。面对支持两种操作（区间加值和查询特定值范围）的问题，文章通过将序列分割成若干块并维护每个块的状态来降低时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接 GukiZ and GukiZiana

题目大意：一个数列，支持两个操作。一种是对区间$[l, r]$中的数全部加上$k$，另一种是查询数列中值为$x$的下标的最大值减最小值。

$n <= 500000, q <= 50000$

我一开始的反应是线段树，然后发现自己完全想错了……

这道题时限$10$秒，但也很容易超时。我后来是用分块过的。

把序列分成$\sqrt{n}$个块，每个块的大小为$\sqrt{n}$（最后一个块可能因为不能整除的关系可能会小一些）

每个块维护一个值$delta[i]$，表示这块的每一个数值都要加上这个值。

第1种操作的时候，找到$l$和$r$所在的块。

这两个块之间（不包含$l$所在的块和$r$所在的块，如果没有就不修改）的所有块的$delta$都加上$x$

这样就降低了修改的时间复杂度

$l$所在的块中的元素依次遍历，若下标满足$l <= i <= r$，则值加$x$

$r$所在的块中的元素依次遍历，若下标满足$l <= i <= r$，则值加$x$

每个块内按照值升序排序（第二关键字为下标）

当一个块的整体大小顺序可能发生改变时，就对这个块内部$sort$一遍，当然没必要$sort$的时候不要$sort$

不然可能$TLE$

查询的时候对每个块二分查找，找到值为$x$的元素的下标，并实时更新答案。

时间复杂度$O(q\sqrt{n}log(\sqrt{n}))$

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define rep(i, a, b)	for (int i(a); i <= (b); ++i)
#define dec(i, a, b)	for (int i(a); i >= (b); --i)
#define fi		first
#define se		second

typedef long long LL;

const int N = 500010;
const int Q = 810;

int block_size, block_num, n, q, c[N], cnt, et, op, l, r;
LL a[N], delta[N], x;
vector <pair<LL, int> > block[Q];


void update(int l, int r, LL x){


	rep(i, c[l] + 1, c[r] - 1)
		delta[i] += x;

	for (auto &node : block[c[l]])
		if (node.se >= l && node.se <= r)
			node.fi += x;

	sort(block[c[l]].begin(), block[c[l]].end());

	if (c[r] > c[l]){
		for (auto &node : block[c[r]])
			if (node.se >= l && node.se <= r)
				node.fi += x;

		sort(block[c[r]].begin(), block[c[r]].end());

	}

}

void query(LL x){
	int L = 1 << 30, R = -1;
	rep(i, 1, block_num){
		auto it = lower_bound(block[i].begin(), block[i].end(), make_pair(x - delta[i], 0));
		if (it != block[i].end() && it -> first == x - delta[i])
			L = min(L, it -> se);

		it = lower_bound(block[i].begin(), block[i].end(), make_pair(x - delta[i] + 1, 0));
		if (it != block[i].begin()){
			--it;
			if (it -> fi == x - delta[i])
				R = max(R, it -> se);
		}
	}

	if (~R) printf("%d\n", R - L);
	else puts("-1");
}

int main(){


	scanf("%d%d", &n, &q);
	rep(i, 1, n) scanf("%lld", a + i);
	block_size = sqrt(n + 0.5);

	block_num = n / block_size;
	if (n % block_size) ++block_num;

	cnt = 1;
	rep(i, 1, n){
		++et;
		c[i] = cnt;
		block[cnt].push_back({a[i], i});
		if (et == block_size){
			et = 0;
			++cnt;
		}


	}

	rep(i, 1, block_num) sort(block[i].begin(), block[i].end());

	for (; q--; ){
		scanf("%d", &op);
		if (op == 1){
			scanf("%d%d%lld", &l, &r, &x); 
			update(l, r, x);
		}

		else{
			scanf("%lld", &x);
			query(x);
		}
	}

	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/cxhscst2/p/7226758.html