poj 2187-Beauty Contest解题报告-优快云博客

本文深入探讨了旋转卡壳和凸包算法在解决几何问题时的应用，并通过实例对比了两种方法的时间效率，揭示了在特定数据集下旋转卡壳算法的优势与局限。

旋转卡壳或者直接求出来凸包之后直接枚举凸包上的点都可以，而且时间上其实差不多，理论上确实旋转卡壳比凸包要快，但是这个题看来是数据的问题，谁也不会去打个几万条边的多边形，那太费劲了

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  1 #include<stdio.h>
  2 #include<string.h>
  3 #include<stdlib.h>
  4 #define N 30005
  5 #define max(a,b) a>b?a:b
  6 struct point
  7 {
  8     long long x,y;
  9 };
 10 point p[N];
 11 point sta[N];
 12 long long abs(long long a)
 13 {
 14     return a>=0?a:-a;
 15 }
 16 long long n;
 17 long long dis(point p1,point p2)
 18 {
 19     return (p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y);
 20 }
 21 long long mul(point p1,point p2,point p3)
 22 {
 23     return (p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p3.x-p1.x)*(p2.y-p1.y);
 24 }
 25 int cmp(const void *a,const void *b)
 26 {
 27     point *c=(point *)a;
 28     point *d=(point *)b;
 29     long long t1=mul(p[0],*c,*d);
 30     if(t1>0)
 31     return -1;
 32     if(t1<0)
 33     return 1;
 34     long long t2=dis(p[0],*d)-dis(p[0],*c);
 35     if(t2>0)
 36     return 1;
 37     if(t2<0)
 38     return -1;
 39     return 0;
 40 }
 41 long long bag()
 42 {
 43     long long i,j,top=2;
 44     j=0;
 45     for(i=1;i<n;i++)
 46     {
 47         if(p[i].y<p[j].y)
 48         {
 49             j=i;
 50         }
 51         else if(p[i].y==p[j].y)
 52         {
 53             if(p[i].x<p[j].x)
 54             j=i;
 55         }
 56     }
 57     if(j)
 58     {
 59         point temp;
 60         temp=p[0];
 61         p[0]=p[j];
 62         p[j]=temp;
 63     }
 64     qsort(p+1,n-1,sizeof(p[0]),cmp);
 65     sta[0]=p[0];
 66     sta[1]=p[1];
 67     sta[2]=p[2];
 68     for(i=3;i<n;i++)
 69     {
 70         while(top>1&&mul(sta[top-1],sta[top],p[i])<=0)
 71         top--;
 72         sta[++top]=p[i];
 73     }
 74     //for(i=0;i<=top;i++)
 75     //printf("%d %d\n",sta[i].x,sta[i].y);
 76     return top;
 77 }
 78 long long rc()
 79 {
 80     long long CH_c=bag();
 81     long long q =1, res = 0,p;
 82     //sta[++CH_c]=sta[0];
 83     for (p=0;p<CH_c;++p)
 84     {
 85         while(mul(sta[p],sta[p+1],sta[q])<mul(sta[p],sta[p+1],sta[q+1]))
 86             q=(q+1)%CH_c;
 87         //fprintf(stderr, "%d %d\n", p, q);
 88         res=max(res,dis(sta[p],sta[q]));
 89         res=max(res,dis(sta[p+1],sta[q+1])); //On condition that two edges parrels(?)
 90     }
 91     return res;
 92 
 93 }
 94 int main()
 95 {
 96     long long i,j,k;
 97     long long di;
 98     while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
 99     {
100         di=0;
101         for(i=0;i<n;i++)
102         scanf("%lld%lld",&p[i].x,&p[i].y);
103         printf("%lld\n",rc());
104     }
105     return 0;
106 }