2013 Multi-University Training Contest 2 Balls Rearrangement-优快云博客

本文介绍了一种利用最小公倍数(LCM)进行周期性求和的算法实现，适用于给定两个整数a和b的情况下，在0到n范围内求解特定数学问题。该算法首先计算a和b的最小公倍数，然后根据该值是否超过n选择不同的计算策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

先算出lcm(a,b)，如果lcm>=n,则直接暴力解决；否则分段，求出0-lcm内的+0-n%lcm内的值。

再就是连续相同的一起计算！！

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<iomanip>
 5 #include<cmath>
 6 #include<cstring>
 7 #include<vector>
 8 #include<stdlib.h>
 9 #define ll __int64
10 using namespace std;
11 ll gcd(ll a,ll b){
12     ll t;
13     if(a<b) swap(a,b);
14     while(b){
15         t=a;
16         a=b;
17         b=t%b;
18     }
19     return a;
20 }
21 ll lcm(ll a,ll b){
22     return a/gcd(a,b)*b;
23 }
24 ll cal(ll n,ll a,ll b){
25     ll ans=0;
26     ll temp=0;//记录i后面最小还有多少数在同一段
27     ll x=0,y=0,i=0;//x记录i在a中的位置，y记录i在b中的位置，i指示当前位置
28     while (i<n){
29         temp = min(a-x,b-y);
30         if (i+temp>n) temp=n-i; //如果i+temp>n 则后面最多只有n-i个数了
31         ans += temp*abs(x-y); //记录连续一段的值
32         x = (x+temp)%a; //更新x的位置
33         y = (y+temp)%b; //更新y的位置
34         i += temp; //更新当前位置
35     }
36     return ans;
37 }
38 int main(){
39     int t;
40     ll n,a,b,c,ans;
41     cin>>t;
42     while (t--){
43         scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&a,&b);
44         if(a==b){
45             cout<<0<<endl;
46             continue;
47         }
48         c=lcm(a,b);
49         if (c>=n) ans = cal(n,a,b);
50         else ans = cal(c,a,b)*(n/c)+cal(n%c,a,b);
51         printf("%I64d\n",ans);
52     }
53     return 0;
54 }