四类文法以及上下文有（无）关的理解【转】

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今天看到一篇挺好的关于编译原理四类文法解析的文章以及上下文有（无）关的回答，故此转载记录。

形式语言——四类文法

知乎：应该如何理解「上下文无关文法」？

首先先看知乎上，上下文无关文法的回到，我觉前两条回答看完后可以较清晰地理解了（侵删）

 

 

 

接着就是四类文法

 

文法定义

文法G=(N,∑,P,S),其中N为终止符集合，∑为终止符集合，P为产生式集合，S为起始语句

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0-型文法（无限制文法或短语结构文法）包括所有的文法。该类型的文法能够产生所有可被图灵机识别的语言。可被图灵机识别的语言是指能够使图灵机停机的字串，这类语言又被称为递归可枚举语言。注意递归可枚举语言与递归语言的区别，后者是前者的一个真子集，是能够被一个总停机的图灵机判定的语言。 

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1-型文法（上下文相关文法）生成上下文相关语言。这种文法的产生式规则取如 αAβ -> αγβ 一样的形式。这里的A 是非终结符号，而 α, β 和 γ 是包含非终结符号与终结符号的字串；α, β 可以是空串，但 γ 必须不能是空串；这种文法也可以包含规则 S->ε ，但此时文法的任何产生式规则都不能在右侧包含 S 。这种文法规定的语言可以被线性有界非确定图灵机接受。

这道例题中，因为没有单独以C在左边的推导规则，所以在S—>A B C替换时，后面的BC要一起私用规则（d）来作推导

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2-型文法生成上下文无关语言。这种文法的产生式规则取如 A -> γ 一样的形式。这里的A 是非终结符号，γ 是包含非终结符号与终结符号的字串。这种文法规定的语言可以被非确定下推自动机接受。上下文无关语言为大多数程序设计语言的语法提供了理论基础。 

 

 

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3-型文法（正规文法）生成正规语言。这种文法要求产生式的左侧只能包含一个非终结符号，产生式的右侧只能是空串、一个终结符号或者一个非终结符号后随一个终结符号；如果所有产生式的右侧都不含初始符号 S ，规则 S -> ε 也允许出现。这种文法规定的语言可以被有限状态自动机接受，也可以通过正则表达式来获得。正规语言通常用来定义检索模式或者程序设计语言中的词法结构。

 

 

 

 

 总结

 

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