Decode Ways

最新推荐文章于 2019-01-08 04:01:22 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/jsrgfjz/p/8519852.html

本文介绍了一种使用动态规划解决特定字符串解码问题的方法。给定一个由数字组成的字符串，该字符串编码了从A到Z的大写字母，目标是计算出所有可能的解码方式的数量。文章详细介绍了动态规划算法，并通过一个示例进行了解释。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

思路：

使用动态规划，我在确定临界值方面出现错误。

sum[i] 表示 s[0....i-1] 的方法总数，首先设置sum[0]=1,如果s[0]为0，那么不能成为一种手段。

整个的递推方式为：sum[i]=sum[i-1]（倒数第一个不为0）+sum[i-2] （倒数第二个小于等于2，倒数第一个小于等于6）.

意思是：首先只要s[i-1]不为0，当前的数值等于前一个数值。

如果倒数第二个小于等于2，倒数第一个小于等于6，那么还能够再加上前两个的数值。

代码：

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        //dp[i]  --  s[0..i-1]
        if(s.empty())   return 0;
        int len=s.length();
        int sum[len+1];
        
        sum[0]=1;
        sum[1]=s[0]=='0'?0:1;
        
        for(int i=2;i<=len;i++){
            if(s[i-1]=='0') sum[i]=0;
            else    sum[i]=sum[i-1];
            
            if( s[i-2]=='1'|| (s[i-2]=='2'&&s[i-1]<='6') )
                sum[i]+=sum[i-2];
        }
        return sum[len];
    }
};

转载于:https://www.cnblogs.com/jsrgfjz/p/8519852.html