cps/trampoline

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#python

本文探讨了递归函数在Python中的实现方式，包括使用continuation-passing style (CPS) 和trampoline技巧来避免堆栈溢出的问题，并通过计算阶乘和斐波那契数列的具体例子进行说明。

eopl 第五、六两章谈的就是这个问题。

我写了一个 python 版本的程序，先挖个坑，然后等彻底看完再补上。

 1 #!/usr/bin/env python
 2 # -*- coding: utf-8 -*-
 3 
 4 # the cps version
 5 def s(n, f):
 6     if n < 1:
 7         return f(n)
 8     return s(n-1,
 9              lambda x: f(x + n))
10 
11 # the trampoline version
12 def t_s(n, f):
13     if n < 1:
14         return lambda :f(n)
15     return lambda : t_s(n-1, lambda x: f(x + n))
16 
17 def trampoline(f):
18     while hasattr(f, '__call__'):
19         f = f()
20     return f
21 
22 if __name__ == '__main__':
23     print s(10, lambda x: x)
24     print trampoline(t_s(10, lambda x: x))

下面是一个稍微复杂的例子，计算 fibonacci

 1 #!/usr/bin/env python
 2 # -*- coding: utf-8 -*-
 3 
 4 def trampoline(f):
 5     while hasattr(f, '__call__'):
 6         f = f()
 7     return f
 8 
 9 # the fibonacci
10 def fib_cps(n, f):
11     """
12 
13     Arguments:
14     - `n`: the number of fibonacci
15     - `f`: the contiunation
16     """
17     if n < 2:
18         return f(1)
19     return fib_cps((n-1),
20                    lambda x: fib_cps((n-2),
21                                      lambda y: f(x + y)))
22 
23 def fib_tramp(n, f):
24     if n < 2:
25         return lambda : f(1)
26     return lambda : fib_tramp(n-1,
27                               lambda x: lambda : fib_tramp(n-2,
28                                                            lambda y: lambda: f(x + y)))
29 
30 
31 
32 if __name__ == '__main__':
33     print fib_cps(10, lambda x: x)
34     print trampoline(fib_tramp(10, lambda x: x))