hdu5719 Arrange

最新推荐文章于 2019-02-18 10:54:51 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/superxuezhazha/p/5681249.html

本文针对一个具体的作物排列问题，提出了有效的解决策略。该问题要求在给定条件限制下找到所有可能的有效排列组合，并通过模运算得出结果。文章详细介绍了如何判断特定情况下的解的存在性，以及如何利用算法统计有效排列的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

首先，根据题意可得B数组应是单调不升的，C数组是单调不降的。

可以发现 $A_1 = B_1 = C_1A1=B1=C1，所以如果B_1 \neq C_1B1≠C1无解。$

进一步，我们发现如果 $B_i < B_{i-1}Bi<Bi−1，A_i = B_iAi=Bi；如果C_i > C_{i-1}Ci>Ci−1，A_i = C_iAi=Ci。但是如果B_i < B_{i-1}Bi<Bi−1和C_i > C_{i-1}Ci>Ci−1同时满足，就会产生冲突导致无解。$

考虑 $B_i = B_{i-1}Bi=Bi−1和C_i = C_{i-1}Ci=Ci−1同时满足的情况，此时应有A_i \in (B_i,C_i)Ai∈(Bi,Ci)且A_iAi没有在之前使用过。因为(B_i,C_i)(Bi,Ci)是不断变大的，我们只需维护一下这个区间内有多少值已经被使用过了，用乘法原理统计答案即可。注意到如果某时刻A_iAi没有值可以使用，也会导致无解。$

时间复杂度

Arrange

Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others) Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)
Total Submission(s): 543 Accepted Submission(s): 191

Problem Description

Accidentally, Cupid, god of desire has hurt himself with his own dart and fallen in love with Psyche.

This has drawn the fury of his mother, Venus. The goddess then throws before Psyche a great mass of mixed crops.

There are

Input

The first line of input contains an integer

Output

For each testcase, print the number of valid permutations modulo

Sample Input

2 3 2 1 1 2 2 3 5 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5

Sample Output

1 0

Hint

In the first example, there is only one valid permutation (2,1,3) . In the second example, it is obvious that there is no valid permutation.

Source

BestCoder 2nd Anniversary

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
const int maxx = 100005;
int b[maxx];
int c[maxx];
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n;
        int flag=1;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&b[i]);
            if(i!=0){
                if(b[i]>b[i-1]) flag=0;
            }
        }
        long long ans=1;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&c[i]);
            if(i&&flag){
               if(c[i]<c[i-1]) flag=0;
               if(c[i]!=c[i-1]&&b[i]!=b[i-1]) flag=0;
               if(c[i]-b[i]<i) flag=0;
               if(c[i]<=b[i]) flag=0;
               if(c[i]==c[i-1]&&b[i]==b[i-1])
                 ans*=(c[i]-b[i]+1-i);
               else ans*=1;
               ans%=998244353;
//                cout<<"  "<<"i"<<i<<"  ans:  "<<ans<<endl;
            }else{
                if(b[i]!=c[i]){
                    flag=0;
                }
            }
        }
        if(flag){
            printf("%lld\n",ans);
        }else{
            printf("0\n");
        }
    }
    return 0;
}

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