2019.03.28 bzoj3325: [Scoi2013]密码（manacher+模拟）

转载于 2019-03-28 21:43:00 发布 · 123 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ldxcaicai/p/10633602.html

本文介绍了一种利用Manacher算法逆向构造字符串的方法，该方法能够找到满足特定条件的字典序最小的回文串。通过分析给定的字符中心及其间的最长回文长度，算法能够逐步确定字符串中每个位置的字符。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题意：
现在有一个 $n$ 个小写字母组成的字符串 $s$ 。
然后给你 $n$ 个数 $a_i$ , $a_i$ 表示以 $s_i$ 为中心的最长回文串串长。
再给你 $n - 1$ 个数 $b_i$ , $b_i$ 表示以 $s_i,s_{i+1}$ 中间空隙为中心的最长回文串串长。
问你满足条件的所有 $s$ 串中字典序最小的那个。

思路：
可以根据 $a_i$ 和 $b_i$ 逆模拟 $m a n a c h e r$ 的过程贪心构造这个 $s$ 。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ri register int
using namespace std;
const int rlen=1<<18|1;
inline char gc(){
    static char buf[rlen],*ib,*ob;
    (ib==ob)&&(ob=(ib=buf)+fread(buf,1,rlen,stdin));
    return ib==ob?-1:*ib++;
}
inline int read(){
    int ans=0;
    char ch=gc();
    while(!isdigit(ch))ch=gc();
    while(isdigit(ch))ans=((ans<<2)+ans<<1)+(ch^48),ch=gc();
    return ans;
}
const int N=2e5+5;
bool ban[N][26];
int n,col[N],r[N],mx=0,id=0;
int main(){
    n=read(),r[1]=1;
    for(ri i=1,j=2;i<=n;++i,j+=2)r[j]=read()+1,col[j]=-1;
    for(ri i=1,j=3;i<n;++i,j+=2)r[j]=read()+1,col[j]=-1;
    for(ri i=1,pos;i<=n<<1;++i){
        if(i&1)col[i]=26;
        else if(col[i]==-1)for(ri j=0;j<26;++j)if(!ban[i][j]){col[i]=j;break;}
        pos=id+mx>i?min(id+mx-i,r[id*2-i]):1;
        while(pos<r[i])col[i+pos]=col[i-pos],++pos;
        if(i-r[i]>1&&(i-r[i])%2==0)ban[i+r[i]][col[i-r[i]]]=1;
        if(i+r[i]>mx)mx=r[i],id=i;
        if(!(i&1))cout<<(char)(col[i]+'a');
    }
    return 0;
}