模板—卢卡斯定理+乘法逆元

最新推荐文章于 2025-08-01 19:39:44 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Al-Ca/p/11101561.html

本文介绍了一种使用快速幂算法进行大整数运算的方法，并应用到组合数的求解中，通过Lucas定理进一步优化组合数的计算过程，适用于解决复杂数学问题和编程竞赛中的挑战。

 1 LL inv(LL a,LL b)
 2 {
 3     LL ans=1,res=a;
 4     while(b)
 5     {
 6         if(b&1)ans=ans*res%p;
 7         res=res*res%p;
 8         b=b>>1;
 9     }
10     return ans%p;
11 }
12 LL C(LL n,LL m)
13 {
14     if(n<m)return 0;
15     return jc[n] * inv(jc[m],p-2)%p * inv(jc[n-m],p-2)%p;
16 }
17 LL Lucas(LL n,LL m)
18 {
19     if(!m)return 1;
20     return C(n%p,m%p)*Lucas(n/p,m/p)%p;
21 }