P1387 最大正方形

最新推荐文章于 2025-09-12 17:31:31 发布

转载最新推荐文章于 2025-09-12 17:31:31 发布 · 62 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/szmssf/p/10951706.html

文章标签：

#数据结构与算法

博客围绕在n*m的0和1矩阵中找出不包含0的最大正方形并输出边长的问题展开，介绍了输入输出格式和样例，还引导读者联系递推过程体会取最小值的原因，最后给出AC代码及原题和双倍经验地址。

题目描述

在一个n*m的只包含0和1的矩阵里找出一个不包含0的最大正方形，输出边长。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行为两个整数n,m（1<=n,m<=100），接下来n行，每行m个数字，用空格隔开，0或1.

输出格式：

一个整数，最大正方形的边长

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

2


解析：
本题题意明确，明显符合动态规划的要求，可运用“二维DP”求解。
设f[i][j]表示左上角i行j列构成的长方形中最大正方形的边长，在对f[i][j]进行转移的时候，要从左上，上，左中选一个最小的即可（请读者结合下面的样例）
输入：

0 0 0 1

1 1 1 1

0 1 1 1

1 1 1 1

f数组

0 0 0 1

1 1 1 1

0 1 2 2

1 1 2 3

请读者联系递推f[2][2]的过程，体会为何要取最小值。

下面上AC代码

#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,s,f[105][105],ans;
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			cin>>s;
			if(s)
			{
				f[i][j]=min(min(f[i-1][j],f[i][j-1]),f[i-1][j-1])+1;
				ans=max(ans,f[i][j]);
			}
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

原题地址：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1387

双倍经验：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2701

转载于:https://www.cnblogs.com/szmssf/p/10951706.html