[HDOJ5317]RGCDQ

最新推荐文章于 2025-09-09 19:55:49 发布

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文章标签： php

原文链接：http://www.cnblogs.com/kirai/p/4783388.html

本文介绍了如何通过预处理质因数个数数组，使用动态规划方法解决区间内两数GCD的最大值问题。重点在于优化质因数分解过程，利用已计算的数组dp来快速查询答案。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5317

fn表示n的质因数个数，给定区间，求区间内两数的GCD的最大值。

预处理出f之后再查询。注意f<=7，所以可以出一个数组dp[n][8]来统计数字n中f的出现次数。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <iostream>
 6 #include <cmath>
 7 #include <queue>
 8 #include <map>
 9 #include <stack>
10 #include <list>
11 #include <vector>
12 
13 using namespace std;
14 
15 const int maxn = 1000010;
16 int ll, rr;
17 int dp[maxn][8];   //f不会超过7，所以分别统计到i的时候各数出现的次数
18 int f[maxn];
19 int enu[8];
20 
21 void init() {
22     memset(f, 0, sizeof(f));
23     memset(dp, 0, sizeof(dp));
24     for(int i = 2; i < maxn; i++) {
25         if(!f[i]) {
26             for(int j = i; j < maxn; j+=i) {
27                 f[j]++;
28             }
29         }
30     }
31     for(int i = 2; i < maxn; i++) {
32         int tmp = i;
33         for(int j = 1; j <= 7; j++) {
34             dp[i][j] = (f[i] == j) ? (dp[i-1][j]+1) : dp[i-1][j];
35         }
36     }
37 }
38 
39 int main() {
40     // freopen("in", "r", stdin);
41     int T;
42     init();
43     scanf("%d", &T);
44     while(T--) {
45         scanf("%d %d", &ll, &rr);
46         for(int i = 1; i <= 7; i++) {
47             enu[i] = dp[rr][i] - dp[ll-1][i];
48         }
49         int ans = 1;
50         for(int i = 7; i >= 1; i--) {
51             if(enu[i] > 1) {
52                 ans = i;
53                 break;
54             }
55         }
56         printf("%d\n", ans);
57     }
58     return 0;
59 }