「洛谷3469」「POI2008」BLO-Blockade【Tarjan求割点】

最新推荐文章于 2021-05-13 20:15:24 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/chhokmah/p/10746320.html

本文探讨了在图论中，如何通过割点将图分为多个联通分量，并利用组合数学的方法计算特定条件下的答案。核心在于理解割点的概念及其在图中的作用，进而解决基于割点的复杂问题。

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题解

很显然，当这个点不是割点的时候，答案是\(2*(n-1)\)
如果这个点是割点，那么答案就是两两被分开的联通分量之间求组合数。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long 
using namespace std;
const int N = 500005;
struct edge {
    int to, nt;
} E[N << 1];
int dfn[N], low[N], H[N], sz[N];
int cnt, ecnt, n, m, __dfn;
ll ans[N];
void add_edge(int u, int v) {
    E[++ ecnt] = (edge){v, H[u]}; 
    H[u] = ecnt;
}
void tarjan(int u) {
    dfn[u] = low[u] = ++ __dfn; 
    int cnt = 0; sz[u] = 1; 
    for (int e = H[u]; e; e = E[e].nt) {
        int v = E[e].to; 
        if (!dfn[v]) {
            tarjan(v); 
            sz[u] += sz[v]; 
            low[u] = min(low[u], low[v]); 
            if (low[v] >= dfn[u]) {
                cnt += sz[v];
                ans[u] += 2ll * sz[v] * (n - cnt - 1);
            }
        } else low[u] = min(low[u], dfn[v]); 
    }
    ans[u] += 2ll * (n - 1);
}
int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1, u, v; i <= m; i ++) {
        scanf("%d%d", &u, &v); 
        add_edge(u, v); 
        add_edge(v, u);
    }
    tarjan(1); 
    for (int i = 1; i <= n; i ++) 
        printf("%lld\n", ans[i]);
    return 0; 
}

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