第三章作业

最新推荐文章于 2025-09-09 20:07:09 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/Z20171003329/p/9917435.html

本文深入解析动态规划算法，阐述其核心思想为将复杂问题分解为子问题并避免重复计算，提高算法效率。通过两个编程实例——单调递增最长子序列问题和租用游艇问题，详细展示了动态规划的应用过程。

你对动态规划算法的理解

动态规划的思想是把待求解的问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从子问题的解得到原问题的解。动态规划经分解得到的子问题往往不是互相独立的。动态规划每次求解的值会被记录下来，不用重复计算同一个值，提高了算法的效率。

分别列出编程题1、2的递归方程

//单调递增最长子序列
#include <iostream>
using namespace std;

int a[1000],h[1000];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    int tot=0;
    h[tot++]=a[0];
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=0;j<tot;j++){
            if(h[j]>a[i]){
                h[j]=a[i];break;
            }
        }
        if(a[i]>h[tot-1]){
            h[tot++]=a[i];
        }
    }
    cout<<tot<<endl;
    return 0;
}

//租用游艇问题
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
const int N =1e4+9;

int mp[209][209];
int dis[209];
int main(){
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    int n;cin>>n;
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            cin>>mp[i][j];
        }
    }
    dis[1]=0;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(dis[j]+mp[j][i]<dis[i]){
                dis[i]=dis[j]+mp[j][i];
            }
        }
    }
    cout<<dis[n]<<endl;
    return 0;
}