bzoj 2962: 序列操作

Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 1179  Solved: 392
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　有一个长度为n的序列，有三个操作1.I a b c表示将[a,b]这一段区间的元素集体增加c，2.R a b表示将[a,b]区间内所有元素变成相反数，3.Q a b c表示询问[a,b]这一段区间中选择c个数相乘的所有方案的和mod 19940417的值。

Input

　　第一行两个数n，q表示序列长度和操作个数。
　　第二行n个非负整数，表示序列。
　　接下来q行每行输入一个操作I a b c或者 R a b或者Q a b c意义如题目描述。

Output

　　对于每个询问，输出选出c个数相乘的所有方案的和mod19940417的值。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
I 2 3 1
Q 2 4 2
R 1 5
I 1 3 -1
Q 1 5 1

Sample Output

40
19940397
样例说明
　　做完第一个操作序列变为1 3 4 4 5。
　　第一次询问结果为3*4+3*4+4*4=40。
　　做完R操作变成-1 -3 -4 -4 -5。
　　做完I操作变为-2 -4 -5 -4 -5。
　　第二次询问结果为-2-4-5-4-5=-20。

HINT

 

　　100%的数据n<=50000,q<=50000,初始序列的元素的绝对值<=109，I a b c中保证[a,b]是一个合法区间，|c|<=109，R a b保证[a,b]是个合法的区间。Q a b c中保证[a,b]是个合法的区间1<=c<=min(b-a+1,20)。

 

Source

中国国家队清华集训 2012-2013 第三天

 

 

码农级线段树题目，，，

子树合并很好想，就是一个卷积；

标记下传也很好想，我的写法的话是先下传正负再下传add。

正负修改也很好想，把add和tag打一下标记然后把i是奇数的f[]变成它的相反数即可。

就是区间加之后的维护有点难度，要推一推式子，但是这里我懒得再推一遍了23333。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define maxn 50005
#define ha 19940417
using namespace std;
int C[maxn][25],n,m,tp,num;
int a[maxn],le,ri,w,ci[25];

inline int add(int x,int y){
    x+=y;
    return x>=ha?x-ha:x;
}

inline void init(){
    C[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        tp=min(i,20);
        C[i][0]=1;
        for(int j=1;j<=tp;j++) C[i][j]=add(C[i-1][j-1],C[i-1][j]);
    }
}

struct node{
    int tag,ad;
    int c[25];
        
    inline void clear(){
        memset(c,0,sizeof(c));
        tag=ad=0;
    }
    
    node operator +(const node &U)const{
        node r;
        r.clear();
        for(int i=0;i<=20;i++) if(c[i])
            for(int j=i;j<=20;j++) if(U.c[j-i])
                r.c[j]=add(r.c[j],c[i]*(ll)U.c[j-i]%ha);
        
        return r;
    }
}b[maxn<<2|1],AN;
char ch;

void build(int o,int l,int r){
    if(l==r){
        b[o].c[0]=1;
        b[o].c[1]=a[l];
        return;
    }
    
    int mid=l+r>>1,lc=o<<1,rc=(o<<1)|1;
    build(lc,l,mid);
    build(rc,mid+1,r);
    
    b[o]=b[lc]+b[rc];
}

inline void work(int o,int d,int len){
    tp=min(len,20);
    ci[0]=1;
    for(int i=1;i<=tp;i++) ci[i]=ci[i-1]*(ll)d%ha;
    b[o].ad=add(b[o].ad,d);
    
    for(int i=20;i;i--){
        int S=i,T=len;
        for(int j=0;j<i;j++,S--,T--){
            b[o].c[i]=add(b[o].c[i],b[o].c[j]*(ll)ci[i-j]%ha*(ll)C[T][S]%ha);
        }
    }
}

inline void rotate(int o,int len){
    b[o].tag^=1,b[o].ad=ha-b[o].ad;
    for(int i=1;i<=20;i+=2) b[o].c[i]=ha-b[o].c[i];
}

inline void pushdown(int o,int l,int r){
    int mid=l+r>>1,lc=o<<1,rc=(o<<1)|1;
    if(b[o].tag){
        rotate(lc,mid-l+1);
        rotate(rc,r-mid);
        b[o].tag=0;
    }
    if(b[o].ad){
        work(lc,b[o].ad,mid-l+1);
        work(rc,b[o].ad,r-mid);
        b[o].ad=0;
    }
}

void updateX(int o,int l,int r){
    if(l>=le&&r<=ri){
        work(o,w,r-l+1);		
        return;
    }
    
    int mid=l+r>>1,lc=o<<1,rc=(o<<1)|1;
    pushdown(o,l,r);
    if(le<=mid) updateX(lc,l,mid);
    if(ri>mid) updateX(rc,mid+1,r);
        
    b[o]=b[lc]+b[rc];
}

void updateY(int o,int l,int r){
    if(l>=le&&r<=ri){
        rotate(o,r-l+1);
        return;
    }
    
    int mid=l+r>>1,lc=o<<1,rc=(o<<1)|1;
    pushdown(o,l,r);
    if(le<=mid) updateY(lc,l,mid);
    if(ri>mid) updateY(rc,mid+1,r);
    
    b[o]=b[lc]+b[rc];
}

void query(int o,int l,int r){
    if(l>=le&&r<=ri){
        AN=AN+b[o];
        return;
    }
    
    int mid=l+r>>1,lc=o<<1,rc=(o<<1)|1;
    pushdown(o,l,r);
    if(le<=mid) query(lc,l,mid);
    if(ri>mid) query(rc,mid+1,r);
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",a+i);
        a[i]%=ha;
        if(a[i]<0) a[i]+=ha;
    }
    build(1,1,n);
    
    while(m--){
        ch=getchar();
        while(ch!='I'&&ch!='R'&&ch!='Q') ch=getchar();
        scanf("%d%d",&le,&ri);
        if(ch=='R') updateY(1,1,n);
        else{
            scanf("%d",&w);
            if(ch=='Q'){
                AN.clear();
                AN.c[0]=1;
                query(1,1,n);
                printf("%d\n",AN.c[w]);
            }
            else{
                w%=ha;
                if(w<0) w+=ha;
                updateX(1,1,n);
            }
        }
    }
    
    return 0;
}

　　

转载于:https://www.cnblogs.com/JYYHH/p/8496566.html