【模板】左偏树（可并堆）

最新推荐文章于 2024-11-21 15:43:39 发布

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本文深入探讨了左偏树（可并堆）的数据结构特性，展示其在高度O(n)下如何保证插入、删除及合并操作的高效复杂度。通过具体代码实现，讲解了如何利用左偏树进行并查集操作，特别关注了节点删除后的连接处理。此外，还提及了该数据结构的可持久化与整体打tag的应用场景。

【模板】左偏树（可并堆）

本来就想复习一下，发现居然没放在博客里...

神奇的左偏树可以在高度\(O(n)\)的情况下保证插入删除合并的复杂度，真厉害，hack数据见小粉兔

然后就要并查集找爹了

注意一下删掉的点连新根

另外，这个东西是可以整体打tag或者可持久化之类的

可持久化的姿势和treap差不多，直接暴力开节点就可以了

Code:

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define ls ch[x][0]
#define rs ch[x][1]
const int N=1e5+10;
int dis[N],f[N],dat[N],ch[N][2],n,m,del[N];
int Merge(int x,int y)
{
    if(!x||!y) return x^y;
    if((dat[x]>dat[y])||(dat[x]==dat[y]&&x>y)) std::swap(x,y);
    f[x]=f[ls]=f[rs=Merge(rs,y)]=x;
    if(dis[ls]<dis[rs]) std::swap(ls,rs);
    dis[x]=dis[rs]+1;
    return x;
}
int Find(int x)
{
    return f[x]=f[x]==x?x:Find(f[x]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=1,f[i]=i,scanf("%d",dat+i);
    for(int op,x,y,i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&op);
        if(op==1)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(del[x]||del[y]) continue;
            x=Find(x),y=Find(y);
            if(x!=y) f[x]=f[y]=Merge(x,y);
        }
        else
        {
            scanf("%d",&x);
            if(del[x]) {puts("-1");continue;}
            x=Find(x);
            printf("%d\n",dat[x]);
            del[x]=1;
            f[x]=f[ls]=f[rs]=Merge(ls,rs);
        }
    }
    return 0;
}

2019.2.26

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