常用图像插值算法分析与比较

　　摘 要：插值算法在图像缩放处理中是一项基本且重要的问题。插值算法有多种，最常用的有最近邻插值、双线性插值以及立方卷积插值。本文对三种插值算法进行简单分析并对它们的处理结果加以比较，最后总结了三种算法各自的优缺点。
　　关键词：图像处理；最近邻插值；双线性插值；立方卷积插值
　　
　　1 引言
　　图像几何变换包括平移、转置、镜像和缩放等。其中前三种操作变换中，输出图像的每一个像素点在输入图像中都有一个具体的像素点与之对应。但是，在缩放操作中，输出图像像素点坐标有可能对应于输入图像上几个像素点之间的位置，这个时候就需要通过灰度插值处理来计算出该输出点的灰度值[1]。图像插值是图像超分辨处理的重要环节，不同的插值算法有不同的精度，插值算法的好坏也直接影响着图像的失真程度。最常用的插值算法有三种：
　　最近邻插值、双线性插值、立方卷积插值，其中使用立方卷积插值达到的效果是最佳的。
　　2 几种插值算法原理分析
　　插值算法所应用的领域较多，对图像进行缩放处理是比较典型的应用，由于图像像素的灰度值是离散的, 因此一般的处理方法是对原来在整数点坐标上的像素值进行插值生成连续的曲面, 然后在插值曲面上重新采样以获得缩放图像像素的灰度值。缩放处理从输出图像出发，采用逆向映射方法，即在输出图像中找到与之对应的输入图像中的某个或某几个像素，采用这种方法能够保证输出图像中的每个像素都有一个确定值，否则，如果从输入图像出发来推算输出图像，输出图像的像素点可能出现无灰度值的情况。因为，对图像进行缩放处理时输出图像像素和输入图像之间可能不再存在着一一对应关系。下面分别对三种算法予以介绍。
　　2.1 最近邻插值算法最简单的插值法是最近邻插值法，也叫零阶插值法[2]。即选择离它所映射到的位置最近的输入像素的灰度值为插值结果。对二维图像，是取待测样点周围4 个相邻像素点中距离最近1 个相邻点的灰度值作为待测样点的像素值。若几何变换后输出图像上坐标为(x′,y′)的对应位置为（m，n），则示意图如下所示：
　　2.2 双线性插值算法双线性插值又叫一阶插值法[3]，它