201312-3 - 最大的矩形

最新推荐文章于 2024-05-03 12:27:33 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/wuxiaotianC/p/9503832.html

本文介绍了一种算法，用于解决寻找直方图中最大矩形面积的问题。该算法通过遍历每个矩形，计算以当前矩形为底的所有可能矩形的最大面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

　　在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是h_i。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。

　　请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。

输入格式

　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
　　第二行包含n 个整数h₁, h₂, … , h_n，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ h_i ≤ 10000)。h_i是第i个矩形的高度。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。

样例输入

6
3 1 6 5 2 3

样例输出

————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

这道题就是遍历！！！第i个矩形，遍历从i+1开始，找到（i,i+n）最低高度，再乘以长度

 1 #include<iostream>
 2 #include<vector>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int main()
 7 {
 8     int n;
 9     cin>>n;
10     vector<int>height(n);
11     for (int i=0;i<n;i++)
12     {
13         int v;
14         cin>>v;
15         height[i] = v;
16     }
17     
18     int ans = height[0];
19     
20     for (int i=0;i<n;i++)
21     {
22         int v = height[i];
23         for (int j=i+1;j<n;j++)                     //  注意 所有情况   ！！  
24         {
25             v = min(v,height[j]);                       ///    核心                   一 定能将所有情况遍历完 ！！  
26             ans = max(ans,v*(j-i+1));
27         }
28     }
29     cout<<ans;
30     return 0;
31  }