[leetcode]10. Regular Expression Matching正则表达式的匹配

最新推荐文章于 2024-05-24 20:40:56 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/liuliu5151/p/9059134.html

本文介绍了一种使用动态规划解决正则表达式匹配问题的方法。重点在于如何处理'.'和'*'这两种特殊字符，并通过二维DP数组实现匹配过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an input string (s) and a pattern (p), implement regular expression matching with support for '.' and '*'.

'.' Matches any single character.
'*' Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

Note:

s could be empty and contains only lowercase letters a-z.
p could be empty and contains only lowercase letters a-z, and characters like . or *.

Input:
s = "aab"
p = "c*a*b"
Output: true

题意：

'.' any single character.
'*' 0 or more of the preceding element.
whether p can match s ？

Solution1： DP

Step1: 初始化, dp[0][0] = true

初始化, 是否需要预处理第一个row: dp[0][j] ? 发现当S为空，P为'*' 时，P若取0个preceding element就可能变成空，此时两个字符串match。需要预处理。

初始化，是否需要预处理第一个col：dp[i][0]？发现当P为空，S为任意字符时，肯定不match。不需要预处理，因为默认default就是false。

Step2: 找到转移方程，

若两个字符串当前的char不同：

若两个字符串当前的char相同：

p.charAt(j-1) == s.charAt(i-1) or p.charAt(j-1) == '.' 则当前字符match，那么dp[i][j] 的结果可以直接拿dp[i-1][j-1]的取值

若两个字符串当前的char不同：

1. p.charAt(j-1) == '*' 时，先退后两步去check一下T/F。因为 "*" 可以消掉其preceding element，dp[i][j] = dp[i][j-2] 【讨论 '*'代表 0 preceding element 】

2. p.charAt(j-1) == '*' 且 s.charAt(i-1) == p.charAt(j-2) || p.charAt(j-2) == '.' 时，则S当前的字符可以看成是 P的

“ precding element + '*' ” 一部分，此时可以get rid of S当前的字符， dp[i][j] = dp[i-1][j] 【讨论 '*'代表 1 or more preceding element 】

code

 1 class Solution {
 2     public boolean isMatch(String s, String p) {
 3         boolean[][] dp = new boolean[s.length() + 1][p.length() + 1]; // size大小
 4         dp[0][0] = true;
 5         for(int j = 1; j<=p.length(); j++){
 6              if(p.charAt(j-1) == '*') {
 7                  dp[0][j] = dp[0][j-2] ; 
 8              }
 9         }
10         
11         for(int i = 1; i<=s.length(); i++){
12             for(int j = 1; j<=p.length(); j++){
13                 if( p.charAt(j-1) == s.charAt(i-1) ||  p.charAt(j-1) == '.' ) {
14                      dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
15                 }else {
16                      if( p.charAt(j-1) == '*') {
17                          dp[i][j] = dp[i][j-2] ; 
18                          if (s.charAt(i-1)  == p.charAt(j-2) || p.charAt(j-2)  == '.'){
19                              dp[i][j] =  dp[i][j] || dp[i-1][j]; 
20                          }
21                      }
22                 }
23             }
24         }
25         return dp[s.length()][p.length()];//坐标
26     }
27 }

注意：写二维DP，每个人的写code的方法和细节处理不一致。

尤其是为了方便预处理，而多加了空字符' '的二维DP时。

在写code时，很容易弄混到底是dp[s.length()] 还是dp[s.length() + 1]？到底是 p.charAt(j) 还是 p.charAt(j-1)？

最好的做法是，严格按照自己画的drawing来写，这样不容易出错！

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