hdu 5586 Sum 基础dp-优快云博客

本文探讨了一道经典的数列转换与求和问题，通过动态规划的方法实现了最优解的计算。问题要求对数列中的元素选择性地进行特定转换以最大化最终的数列之和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Sum

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

Problem Description

There is a number sequence

Input

There are multiple test cases.
First line of each case contains a single integer n.

Output

For each test case,output the answer in a line.

Sample Input

2 10000 9999 5 1 9999 1 9999 1

Sample Output

19999 22033

Source

BestCoder Round #64 (div.2)

题目链接：点击传送

思路：基础dp；

　　　dp[i][0]表示dp前边没有改成f的总和

　　　dp[i][1]表示可以继续改成f的总和；

　　　dp[i][2]表示不可以继续改成f的总和；

dp[i][0]=dp[i-1][0]+a[i];
dp[i][1]=max(dp[i-1][1]+b[i],dp[i-1][0]+b[i]);
dp[i][2]=max(dp[i-1][2]+a[i],dp[i-1][1]+a[i]);

　　　b=f(a);

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define pi (4*atan(1.0))
#define eps 1e-14
#define bug(x)  cout<<"bug"<<x<<endl;
const int N=1e5+30010,M=1e6+10,inf=2147483647;
const ll INF=1e18+10,mod=2147493647;
ll a[N],b[N],dp[N][4];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]),b[i]=(1890*a[i]+143)%10007;
        dp[0][0]=dp[0][1]=dp[0][2]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            dp[i][0]=dp[i-1][0]+a[i];
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1]+b[i],dp[i-1][0]+b[i]);
            dp[i][2]=max(dp[i-1][2]+a[i],dp[i-1][1]+a[i]);
        }
        printf("%lld\n",max(dp[n][2],max(dp[n][0],dp[n][1])));
    }
    return 0;
}