杭电1207

题意：求有四根柱子的汉诺塔的最小移动次数。

Analyse:

由移动最后一个盘子时的状态倒推：

设f[n]为n个盘子4根柱的移动数，g[n]为n个盘子3根柱的移动数，已知g[n]=2^n-1;

第一根柱子上只有最大的盘子，第三根柱子上没有盘子，剩下的盘子都一定在第二或四根上。设有n(n>4)个盘子要移动，先把1，2移到第二（四）根柱子上，3有两个地方可以放（一个选择是放在第二根柱子上，另一个选择是放在第四根柱子上）。假设3放在第四根柱子上，后面的盘子（除最后一个）都跟3一样放在第四根柱子上。若3放在第二根柱子上，4就有两种选择，一直下去，直到k+1要放到第四根柱子时，后面的盘子（除最后一个）都放在第四根柱子上。在k+1之前的盘子的移动跟后面的盘子放的位置无关，最少移动数为f[n]= min{2*f[k]+2*2*2^(n-1-k)+1}(1<=k<n)。

View Code

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<math.h>
 3 main()
 4 {
 5     __int64 hanoi[66],min,temp;
 6     int i,j;
 7     hanoi[1]=1;
 8     hanoi[2]=3;
 9     for(i=3;i<=64;i++)
10     {
11         min=0xfffffff;
12         for(j=1;j<i;j++)
13         {
14             temp=2*hanoi[j]+pow(2,i-j)-1;
15             if(temp<min && temp>0)
16                 min=temp;
17         }
18         hanoi[i]=min;
19     }
20     while(scanf("%d",&i)!=EOF)
21         printf("%I64d\n",hanoi[i]);
22 }

转载于:https://www.cnblogs.com/ZShogg/archive/2012/03/29/2423241.html