质数，$\varphi$和$\mu$线性筛

最新推荐文章于 2023-12-19 09:49:15 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/orzzz/p/8257049.html

本文介绍了一种高效的算法——线性筛法，用于求解欧拉函数与莫比乌斯函数。通过该算法可以快速获取一系列数的欧拉函数值和莫比乌斯函数值，适用于解决数论问题中的相关应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

typedef long long ll; 
bool check[N];
int mu[N],pri[N],tot;
ll phi[N];
void init(int lim){
    check[1]=1,phi[1]=0;mu[1]=1;
    for(int i=2;i<=lim;i++){
        if(!check[i]){
            pri[++tot]=i;phi[i]=i-1;mu[i]=-1;
        }
        for(int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<=lim;j++){
            check[i*pri[j]]=1;
            if(i%pri[j]==0){
                phi[i*pri[j]]=phi[i]*pri[j];
                mu[i*pri[j]]=0;
                break;
            }
            else{
                phi[i*pri[j]]=phi[i]*(pri[j]-1);
                mu[i*pri[j]]=-mu[i];
            }
        }
    }
}