[JSOI2007]文本生成器 (AC自动机+dp)

最新推荐文章于 2021-09-16 00:36:34 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Rorschach-XR/p/11081805.html

本文探讨了JSOI队员面临的任务，即计算GW文本生成器v6生成的可读文本数量，通过状态压缩和Trie树算法实现。文章介绍了算法的具体实现过程，包括构建Trie树、状态转移和记忆化搜索。

Description

　　JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，
他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文
章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，
那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的
标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6
生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固
定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包
含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100

这题直接推可读文本似乎状压可做

然后就被我码废了

然后我就不是人辽

得知ans=26^m-完全不可读文本数量后这题就灰常套路了

跑建图转移一下end标记之后直接记忆化搜索实现dp

dp[i][j]表示还剩i位转移到了Trie图的j节点

（我不会说自己把记忆化搜索传参写反调了2h的QAQ）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int mod=10007;
char s[105];
int n,tot=1,m;
bool tag[5805];
struct trie
{
    int son[28],fail;
}t[5805];
void ins(char *str)
{
    int l=strlen(str+1),root=1;
    for(int i=1;i<=l;i++)
    {
        int x=str[i]-'A';
        if(!t[root].son[x])t[root].son[x]=++tot;
        root=t[root].son[x];
    }
    tag[root]=1;
}
void build()
{
    queue<int> q;
    for(int i=0;i<26;i++)t[0].son[i]=1;
    q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<26;i++)
        {
            int &y=t[x].son[i];
            if(!y)
            {
                y=t[t[x].fail].son[i];
                continue;
            }
            t[y].fail=t[t[x].fail].son[i];
            q.push(y);
            if(tag[t[t[x].fail].son[i]])tag[t[x].son[i]]=1;
        }
    }
}
int dp[105][5805],v[105][5805];
int dfs(int x,int y)
{
    if(!x)return 1;
    if(v[x][y])return dp[x][y];
    v[x][y]=1;
    for(int i=0;i<26;i++)
        if(!tag[t[y].son[i]])(dp[x][y]+=dfs(x-1,t[y].son[i]))%=mod;
    return dp[x][y];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",s+1);
        ins(s);
    }
    build();
    int res=dfs(m,1),po=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)po*=26,po%=mod;
    cout<<(po-res+mod)%mod<<endl;
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Rorschach-XR/p/11081805.html