BZOJ 4300: 绝世好题【DP+二进制】

最新推荐文章于 2020-01-13 20:23:43 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/XSamsara/p/9030297.html

本文介绍了一道编号为4300的编程题“绝世好题”的解题思路与方法。题目要求找出给定数列中满足特定条件的最长子序列。通过对数列进行二进制分析，并利用动态规划算法解决问题。文中还提供了一段示例代码。

4300: 绝世好题

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB

Description

给定一个长度为n的数列ai，求ai的子序列bi的最长长度，满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。

Input

输入文件共2行。
第一行包括一个整数n。
第二行包括n个整数，第i个整数表示ai。

Output

输出文件共一行。
包括一个整数，表示子序列bi的最长长度。

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

2

HINT

n<=100000,ai<=2*10^9

题解

一看到&，那么就想到了二进制，这题也是一眼的DP，那么就加一个计数，hsh[j]表示二进制下第j位为1的最优解，然后按位脱离，刷一个MAX就可以了。

贴上我WA了无数次的代码(不告诉你们是因为我long long没开)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[100005],f[100005],hsh[65],Ans;
int main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("prob.in","r",stdin);
    freopen("prob.out","w",stdout);
    #endif
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;((long long)1<<j)<=a[i];j++) if(((long long)1<<j)&a[i]) f[i]=max(f[i],hsh[j]+1);
        for(int j=0;((long long)1<<j)<=a[i];j++) if(((long long)1<<j)&a[i]) hsh[j]=max(f[i],hsh[j]);
        Ans=max(Ans,f[i]);
    }
    printf("%d\n",Ans);
    return 0;
}